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2020-2021學(xué)年福建省福州八中高一(下)周測(cè)數(shù)學(xué)試卷(七)

發(fā)布:2024/12/19 19:30:2

一、選擇題(1~8為單選題;9~12為多選題)

  • 1.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足z?i=1-2i,則z的共軛復(fù)數(shù)為(  )

    組卷:114引用:3難度:0.8
  • 2.已知平面向量
    a
    b
    的夾角為30°,且
    a
    =(1,
    3
    ),
    b
    為單位向量,則|
    a
    +
    3
    b
    |=( ?。?/h2>

    組卷:357引用:3難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,平行四邊形O'A'B'C'是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖,其中O'A'=4,O'C'=2,∠A'O'C'=30°,則原圖形的面積是( ?。?/h2>

    組卷:367引用:3難度:0.7
  • 4.在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,若
    B
    =
    π
    3
    ,b2=ac,則sinA=( ?。?/h2>

    組卷:373引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.攢尖是古代中國(guó)建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式,常見(jiàn)的有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、六角攢尖等,多見(jiàn)于亭閣式建筑.某園林建筑為六角攢尖,如圖所示,它主要部分的輪廓可近似看作一個(gè)正六棱錐.設(shè)這個(gè)正六棱錐的側(cè)面等腰三角形的頂角為2θ,則側(cè)棱與底面外接圓半徑的比為( ?。?/h2>

    組卷:207引用:2難度:0.6
  • 6.已知△ABC中,AB=1,AC=2,cosA=
    1
    3
    ,點(diǎn)E在直線BC上,且滿足
    AE
    =
    4
    AB
    +m
    AC
    m
    R
    ,則|
    AE
    |=(  )

    組卷:278引用:3難度:0.6
  • 7.已知△ABC內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若c=
    3
    ,△ABC的面積等于
    1
    2
    c(asinA+bsinB-csinC),則a+b的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:895引用:5難度:0.5

三、解答題

  • 21.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知
    b
    =
    3
    ,acosC+ccosA=2bcosB.
    (Ⅰ)求角B的大??;
    (Ⅱ)求asinC的最大值.

    組卷:416引用:2難度:0.5
  • 22.設(shè)函數(shù)f(x)=x|x-a|,其中a為常數(shù).
    (1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)<2的解集;
    (2)若方程f(x)=1有三個(gè)不等實(shí)根,求a的取值范圍.

    組卷:111引用:3難度:0.5
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