2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣一中高三（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤3}，B={x|x≥0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[1，2]

  B．{1，2，3}

  C．[0，3]

  D．{0，1，2，3}
  組卷：135引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知i為虛數單位，則i³?（1+i）=（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：142難度：0.8

  解析

• 3．函數

  y

  =

  （

  1

  -

  2

  1

  +

  2

  x

  ）

  cos

  （

  π

  2

  +

  x

  ）

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：179引用：13難度：0.6

  解析

• 4．（1-2x）⁶的展開式中x³的系數為（　?。?/h2>

  A．-160

  B．160

  C．-80

  D．80
  組卷：474難度：0.9

  解析

• 5．已知數列{a_n}的前n項和為S_n．若a₁=

  1

  4

  ，S_n+1=S_n+a_n+

  1

  2

  ，則S₂₀=（　　）

  A．10

  B．20

  C．100

  D．400
  組卷：229引用：5難度：0.6

  解析

• 6．將函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  -

  3

  cosx

  圖象上所有點向左平移a（a＞0）個單位長度，得到函數g（x）的圖象，若g（x）是奇函數，則a的最小值是（　?。?/h2>

  A． 5 π 12

  B． 5 π 6

  C． π 6

  D． π 3
  組卷：172引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線

  y

  2

  2

  -

  x

  2

  6

  =

  1

  ，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．離心率為2

  B．漸近線方程為 3 x ± y = 0

  C．焦距為 2 2

  D．焦點到漸近線的距離為 3
  組卷：79引用：4難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 2 t

  y = 2 2 t - 1

  （t為參數），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ²（1+2sin²θ）=3．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程：
  （2）點A，B為C₁與C₂的交點，C為曲線C₂上一點，求△ABC面積的最大值．
  組卷：161引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數f（x）=|x+2|-|x-t|．
  （1）當t=1時，求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）若對于任意實數x,不等式f（x）≤t^2₊2t恒成立，求實數t的取值范圍．
  組卷：57引用：11難度：0.5

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