2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市拜泉三中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．下列方程中一定是關(guān)于x的一元二次方程的為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B． 1 x +x2=-4
  C．（x+2）2=（x-2）2	D．3x2=5-4x
  組卷：122引用：5難度：0.8

  解析

• 2．將方程x²-

  1

  2

  x+1=0配方，正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=2	B．（x-1）2=-2
  C．（x- 1 4 ）2= 15 16	D．（x- 1 4 ）2=- 15 16
  組卷：139引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若拋物線y=（1-a）x

  a

  2

  -

  1

  的對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，則a的值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．- 3

  C．± 3

  D．0
  組卷：283引用：5難度：0.7

  解析

• 4．在下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=-2為對稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)（0，-1）的是（　　）

  A．y=（x+2）2-1

  B．y=（x-2）2-1

  C．y=（x+2）2-5

  D．y=（x-2）2-5
  組卷：174引用：3難度：0.6

  解析

• 5．一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為y元，每次提價的百分率是x,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（　?。?/h2>

  A．y=100（1+2x）	B．y=100（1-2x）
  C．y=100（1+x）2	D．y=100（1-x）2
  組卷：447引用：5難度：0.8

  解析

• 6．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（米）與運(yùn)動時間t（秒）之間的關(guān)系式是h=30t-5t²（0≤t≤6），則小球最高時，運(yùn)動的時間是（　　）

  A．1秒

  B．2秒

  C．3秒

  D．4秒
  組卷：295引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若a是方程3x²-6x-2=10的一個解，則2a²-4a-2029的值是（　?。?/h2>

  A．2021

  B．-2021

  C．2020

  D．-2020
  組卷：121引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共5小題，滿分49分）

• 21．為迎接“雙十一”購物節(jié)，某網(wǎng)店計劃銷售某種網(wǎng)紅食品，進(jìn)價為20元/千克，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該食品的售價x（元/千克）的范圍為：20≤x≤50，日銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，部分圖象如圖所示：
  （1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
  （2）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出200元給災(zāi)區(qū)，若捐款后店主的剩余利潤是800元，求該食品的售價；
  （3）若該食品的日銷量不低于90千克，當(dāng)售價為

  元/千克時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是

  元．
  組卷：328引用：6難度：0.6

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c經(jīng)過A（-4，0），點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸上，直線AB與拋物線在第一象限交于點(diǎn)C（2，6），如圖①．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）直線AB的函數(shù)解析式為

  ，點(diǎn)M的坐標(biāo)為

  ．
  （3）在y軸上找一點(diǎn)Q，使得△AMQ的周長最小，具體作法如圖②，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A'，連接MA′交y軸于點(diǎn)Q，連接AM，AQ，此時△AMQ的周長最小，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （4）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)A，O，C，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：226引用：1難度：0.1

  解析