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2024年吉林省吉林市高考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布:2024/10/11 0:0:2

一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求.

  • 1.已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,4},B={2,4},則A∩(?UB)=( ?。?/h2>

    組卷:37引用:2難度:0.7
  • 2.若復(fù)數(shù)
    z
    =
    2
    i
    1
    +
    2
    i
    ,則z的虛部是( ?。?/h2>

    組卷:35引用:2難度:0.8
  • 3.
    m
    n
    ”是“l(fā)nm≥lnn”的( ?。?/h2>

    組卷:117引用:2難度:0.7
  • 4.已知a=0.310.1,b=0.310.2,c=0.320.1,則( ?。?/h2>

    組卷:144引用:6難度:0.8
  • 5.在等比數(shù)列{an}中,
    a
    1
    +
    a
    2
    +
    a
    3
    +
    a
    4
    +
    a
    5
    =
    -
    11
    4
    ,
    a
    3
    =
    -
    1
    4
    ,則
    1
    a
    1
    +
    1
    a
    2
    +
    1
    a
    3
    +
    1
    a
    4
    +
    1
    a
    5
    =( ?。?/h2>

    組卷:319引用:9難度:0.5
  • 6.已知函數(shù)f(x),g(x)的定義域均為R,f(x)+f(10-x)=4,g(1)=2且g(x)+g(x+2)=2,則
    9
    i
    =
    1
    [
    f
    i
    +
    g
    i
    ]
    =(  )

    組卷:131引用:4難度:0.6
  • 7.在直角三角形ABC中,A=90°、△ABC的重心、外心、垂心、內(nèi)心分別為G1,G2,G3,G4,若
    A
    G
    i
    =
    λ
    i
    AB
    +
    μ
    i
    AC
    (其中i=1,2,3,4),當(dāng)λii取最大值時(shí),i=( ?。?/h2>

    組卷:103引用:1難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知△ABC的三個(gè)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,
    c
    cos
    A
    -
    3
    sin
    A
    =
    b
    -
    2
    a
    ,c=2.
    (1)求角C;
    (2)若AB=BC,在△ABC的邊AC和BC上分別取點(diǎn)D,E,將△CDE沿線段DE折疊到平面ABE后,頂點(diǎn)C恰好落在邊AB上(設(shè)為點(diǎn)P),設(shè)CE=x,當(dāng)CE取最小值時(shí),求△PBE的面積.

    組卷:42引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex+msinx.
    (Ⅰ)若函數(shù)f(x)在(0,π)上單調(diào)遞增,求正實(shí)數(shù)m的取值范圍;
    (Ⅱ)求證:當(dāng)m=1時(shí),f(x)在(-π,+∞)上存在唯一極小值點(diǎn)x0,且-1<f(x0)<0.

    組卷:48引用:5難度:0.5
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