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2022-2023學(xué)年湖南省婁底市新化縣高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/15 0:0:4

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.

  • 1.已知集合A={1,4},全集U={1,2,3,4,5},則?UA=( ?。?/h2>

    組卷:23引用:2難度:0.7
  • 2.已知x,y∈R,“x>0且y>0”是“xy>0”的( ?。?/h2>

    組卷:178引用:2難度:0.8
  • 3.已知M=(a+2)(a+3),N=a2+5a+4,則( ?。?/h2>

    組卷:427引用:1難度:0.9
  • 4.sin10°cos50°+cos40°cos10°=( ?。?/h2>

    組卷:202引用:2難度:0.8
  • 5.0.32,log20.3,20.3這三個數(shù)之間的大小順序是( ?。?/h2>

    組卷:3127引用:17難度:0.9
  • 6.將函數(shù)
    y
    =
    3
    sin
    2
    x
    -
    π
    6
    的圖象向右平移
    π
    4
    個單位,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:164引用:2難度:0.8
  • 7.給定函數(shù)f(x)=x+1,g(x)=(x+1)2,x∈R,?x∈R,用M(x)表示f(x),g(x)中的較大者,記為M(x)=max{f(x),g(x)},例如當(dāng)x=2時,M(2)=max{f(2),g(2)}=max{3,9}=9,則M(x)的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:56引用:1難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.17題10分,其余各題每題12分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0).
    (1)若關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集為(-1,1),求實數(shù)a和b的值;
    (2)若f(1)=3,
    ①若a>0,b>0,求
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值,并指出取最小值時a和b的值;
    ②求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的最小值.

    組卷:233引用:6難度:0.5
  • 22.歐拉對函數(shù)的發(fā)展做出了巨大貢獻,除特殊符號、概念名稱的界定外,歐拉還基于初等函數(shù)研究了抽象函數(shù)的性質(zhì),例如,歐拉引入倒函數(shù)的定義:對于函數(shù)y=f(x),如果對于其定義域D中任意給定的實數(shù)x,都有-x∈D,并且f(x)?f(-x)=1,就稱函數(shù)y=f(x)為倒函數(shù).
    (1)已知
    f
    x
    =
    2
    x
    ,
    g
    x
    =
    1
    +
    x
    1
    -
    x
    ,判斷y=f(x)和y=g(x)是不是倒函數(shù);(不需要說明理由)
    (2)若y=f(x)是R上的倒函數(shù),當(dāng)x≤0時,
    f
    x
    =
    1
    2
    -
    x
    +
    x
    2
    ,方程f(x)=2022是否有正整數(shù)解?并說明理由;
    (3)若y=f(x)是R上的倒函數(shù),其函數(shù)值恒大于0,且在R上是嚴(yán)格增函數(shù).記
    F
    x
    =
    [
    f
    x
    ]
    2
    -
    1
    f
    x
    ,證明:x1+x2>0是F(x1)+F(x2)>0的充要條件.

    組卷:113引用:2難度:0.3
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