2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點(diǎn)中學(xué)高二（上）第四次模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題

• 1．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2n（n∈N^*），把數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)排列成如圖所示的三角形數(shù)陣：記M（s,t）表示該數(shù)陣中第s行的第t個(gè)數(shù)，則數(shù)陣中的偶數(shù)2010對(duì)應(yīng)于（　　）

  A．M（45，15）

  B．M（45，25）

  C．M（46，16）

  D．M（46，25）
  組卷：34引用：1難度：0.9

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• 2．已知{a_n}是等比數(shù)列，a₂=2，a₅=

  1

  4

  ，則a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=（　　）

  A．16（1-4-n）

  B．16（1-2-n）

  C． 32 3 （1-4-n）

  D． 32 3 （1-2-n）
  組卷：1317引用：91難度：0.9

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• 3．某人要制作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長(zhǎng)度分別為

  1

  13

  ，

  1

  11

  ，

  1

  5

  ，則此人將（　?。?/h2>

  A．不能作出這樣的三角形	B．作出一個(gè)銳角三角形
  C．作出一個(gè)直角三角形	D．作出一個(gè)鈍角三角形
  組卷：1178引用：19難度：0.9

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• 4．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=-11，a₄+a₆=-6，則當(dāng)S_n取最小值時(shí)，n等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：3001引用：177難度：0.9

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• 5．等腰三角形一腰上的高是

  3

  ，這條高與底邊的夾角為30°，則底邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3 2

  C．3

  D．2 3
  組卷：59引用：4難度：0.9

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• 6．若實(shí)數(shù)x,y滿足

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y ≥ 0

  x ≤ 0

  則z=3^x+2y的最小值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． 3

  D．9
  組卷：443引用：45難度：0.9

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• 7．古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)，例如：
  
  他們研究過(guò)圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16…這樣的數(shù)成為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．289

  B．1024

  C．1225

  D．1378
  組卷：954引用：45難度：0.9

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三、解答題

• 20．在三角形ABC中，

  a

  =

  2

  ，

  C

  =

  π

  4

  ，

  cos

  B

  2

  =

  2

  5

  5

  ，求三角形ABC的面積S．
  組卷：320引用：3難度：0.5

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• 21．已知{a_n}是一個(gè)等差數(shù)列，且a₂=1，a₅=-5．
  （Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)a_n；
  （Ⅱ）求{a_n}前n項(xiàng)和S_n的最大值．
  組卷：1506引用：71難度：0.7

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