2023-2024學(xué)年湖南省長沙市天心區(qū)湘郡培粹中學(xué)九年級（上）第一次作業(yè)精練數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/8 11:0:12
一.選擇題（共10小題，每小題3分共30分）
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1．隨著我國航天領(lǐng)域的快速發(fā)展，從“天宮一號”發(fā)射升空，到天和核心艙歸位，我國正式邁入了“空間站時代”．下面是有關(guān)我國航天領(lǐng)域的圖標(biāo)，其圖標(biāo)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：360引用：18難度：0.9 -
2．2022年10月16日上午10時，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會開幕，習(xí)近平代表第十九屆中央委員會向黨的二十大作報告，報告中提到，十年來，我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值從三萬九千八百元增加到八萬一千元，八萬一千用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ?。?/h2>
組卷：327引用：9難度：0.8 -
3．如圖，直角三角板的直角頂點放在直線b上，且a∥b,∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1580引用：13難度：0.8 -
4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠ABD=20°，則∠BCD的度數(shù)是（ ）組卷：2063引用：12難度：0.5 -
5．如圖，點B，F(xiàn)，E，D共線，∠B=∠D，BE=DF，添加一個條件，不能判定△ABF≌△CDE的是（ ?。?/h2>組卷：748引用：19難度：0.8 -
6．如圖，一個底部呈球形的燒瓶，球的半徑為5cm,瓶內(nèi)液體的最大深度CD=2cm,則截面圓中弦AB的長為（ ）cm.組卷：962引用：9難度：0.6 -
7．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除捷法》中記錄了這樣的一個問題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何？”其大意是：矩形面積是864平方步，其中長與寬和為60步，問長比寬多多少步？若設(shè)長比寬多x步，則下列符合題意的方程是（ ?。?/h2>
組卷：1603引用：26難度：0.8 -
8．若A（-
，y1），B（1，y2），C（2，y3）三點都在二次函數(shù)y=-（x-2）2+h的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>12組卷：1190引用：9難度：0.4
三.解答題（共9小題，第17、18、19題各6分，第20、21題各8分，第22、23題各9分，第24、25題各10分，共72分）
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24．已知兩個函數(shù)，如果對于任意的自變量x,這兩個函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值記為y1，y2，都有點（x,y1）、（x,y2）關(guān)于點（x,x）對稱，則稱這兩個函數(shù)為關(guān)于y=x的對稱函數(shù)，例如，
和y1=12x為關(guān)于y=x的對稱函數(shù)．y2=32x
（1）判斷：①y1=3x和y2=-x；②y1=x+1和y2=x-1；③和y1=x2+1，其中為關(guān)于y=x的對稱函數(shù)的是 （填序號）；y2=x2-1
（2）若y1=3x+2和y2=kx+b（k≠0）為關(guān)于y=x的對稱函數(shù)．求k、b的值．
（3）若和y1=ax2+bx+c（a≠0）為關(guān)于y=x的對稱函數(shù)，令w=y2-y1，當(dāng)函數(shù)w與函數(shù)y=x（0≤x≤2）有且只有一個交點時，求n的取值范圍．y2=x2+n組卷：581引用：3難度：0.5 -
25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．
（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)；
（2）如圖1，連接BC，點E是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，過點E作EF⊥BC于點F，EG∥x軸交直線BC于點G，求△EFG面積的最大值；
（3）如圖2，點M在線段OC上（點M不與點O重合），點M、N關(guān)于原點對稱，射線BN、BM分別與拋物線交于P、Q兩點，連接PA、QA，若△BMN的面積為S1，四邊形BPAQ的面積為S2，求的值．S1S2組卷：1016引用：12難度：0.2