2023年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)二診試卷
發(fā)布：2024/5/1 8:0:8
一、單選題（共12題；共36分）
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1．-
的絕對值是（ ?。?/h2>12組卷：2317引用：494難度：0.9 -
2．如圖是由若干個小正方體堆成的幾何體的主視圖（正視圖），這個幾何體是（ ?。?/h2>組卷：105引用：13難度：0.9 -
3．不等式x+1≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
組卷：183引用：4難度：0.6 -
4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△DEF是以原點O為位似中心的位似圖形，已知點C的橫坐標(biāo)為1，點F的橫坐標(biāo)為3，點B的坐標(biāo)為（3，1），則點E的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：524引用：7難度：0.6 -
5．下列分式中，是最簡分式的是（ ?。?/h2>
組卷：462引用：4難度：0.8 -
6．已知一次函數(shù)y=ax-4（a≠0），y隨x的增大而增大，則a的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：330引用：3難度：0.7 -
7．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙成功著陸，三名航天員平安歸來，神舟十三號任務(wù)取得圓滿成功．某航模店購進(jìn)了“神舟”和“天宮”兩款航空模型．已知每個“神舟”模型比“天宮”模型的進(jìn)價多10元，且同樣花費100元，購進(jìn)“天宮”模型的數(shù)量比“神舟”模型多5個．設(shè)“天宮”模型進(jìn)價為每個x元，則下列方程正確的是（ ）組卷：689引用：9難度：0.6 -
8．古希臘數(shù)學(xué)家埃拉托色尼是第一個測算地球周長的人，他在當(dāng)時的城市塞恩（圖中的點A）豎立的桿子在某個時刻沒有影子，而此時在500英里以外的亞歷山大（圖中的點B）豎立桿子的影子卻偏離垂直方向約7°（∠α≈7°），由此他得出∠α=∠β，那么∠β的度數(shù)也就是360°的，所以從亞歷山大到塞恩的距離也就等于地球周長的150．其中“∠α=∠β”所依據(jù)的數(shù)學(xué)定理是（ ?。?/h2>150組卷：204引用：5難度：0.7 -
9．如圖，從一塊半徑為8cm的圓形鐵皮上剪出一個圓心角是60°的扇形ABC，則扇形ABC中弧BC的長為（ ）cm組卷：501引用：3難度：0.5
三、解答題（共12題；共72分）
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27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A （0，6），點B在x軸的正半軸上．若點P，Q在線段AB上，且PQ為某個一邊與x軸平行的矩形的對角線，則稱這個矩形為點P，Q的“X矩形”．下圖為點P，Q的“X矩形”的示意圖．
（1）若點B（4，0），點C的橫坐標(biāo)為2，則點B，C的“X矩形”的面積為．
（2）點M，N的“X矩形”是正方形，
①當(dāng)此正方形面積為4，且點M到y(tǒng)軸的距離為3時，寫出點B的坐標(biāo)，點N的坐標(biāo)及經(jīng)過點N的反比例函數(shù)的表達(dá)式；
②當(dāng)此正方形的對角線長度為3，且半徑為r的⊙O與它沒有交點，直接寫出r的取值范圍．
組卷：386引用：2難度：0.3 -
28．已知正方形ABCD的邊長為4，△BEF為等邊三角形，點E在AB邊上，點F在AB邊的左側(cè)．
（1）如圖1，若D，E，F(xiàn)在同一直線上，求BF的長；
（2）如圖2，連接AF，CE，BD，并延長CE交AF于點H，若CH⊥AF，求證：AE+2FH=BD；2
（3）如圖3，將△ABF沿AB翻折得到△ABP，點Q為AP的中點，連接CQ，若點E在射線BA上運(yùn)動時，請直接寫出線段CQ的最小值．
組卷：976引用：10難度：0.2