2021-2022學(xué)年貴州省黔東南州三穗中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列式子中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． 8

  C． 21

  D． 0 . 2
  組卷：77引用：2難度：0.8

  解析

• 2．以長(zhǎng)度分別為下列各組數(shù)的線段為邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．6，8，14

  C．2， 2 ， 3

  D．2，1.5，2.5
  組卷：237引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列各式成立的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． - （ - 5 ） 2 = 5

  C． x 2 = x

  D． （ - 6 ） 2 = 6
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB∥DC，AB=DC
  C．AB∥CD，AD=CB	D．AO=CO，OB=OD
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=6，BD=8，則菱形ABCD的高AH的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C． 24 5

  D． 48 5
  組卷：126引用：6難度：0.7

  解析

• 6．一個(gè)三角形的三邊分別是3、4、5，則它的面積是（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．7.5

  D．10
  組卷：210引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：6154引用：96難度：0.7

  解析

• 8．正方形具有而菱形不一定有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相垂直	B．對(duì)角線相等
  C．對(duì)角相等	D．鄰邊相等
  組卷：464引用：11難度：0.8

  解析

三、解答題（共70分）

• 25．【閱讀理解】閱讀下列材料，然后解答下列問(wèn)題：
  我們知道形如

  1

  2

  ，

  1

  2

  -

  3

  的數(shù)可以化簡(jiǎn)，其化簡(jiǎn)的目的主要先把原數(shù)分母中的無(wú)理數(shù)化為有理數(shù)，如：

  1

  2

  =

  1

  ×

  2

  2

  ×

  2

  =

  2

  2

  ，

  1

  2

  -

  3

  =

  1

  ×

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  （

  2

  +

  3

  ）

  =

  2

  +

  3

  ，這樣的化簡(jiǎn)過(guò)程叫做分母有理化．我們把

  2

  叫做

  2

  的有理化因式，

  2

  +

  3

  叫做

  2

  -

  3

  的有理化因式．
  （1）

  3

  的有理化因式是

  ，

  3

  +

  5

  的有理化因式是

  ；
  （2）化簡(jiǎn)：

  2

  3

  -

  2

  2

  ；
  （3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：

  （

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  -

  3

  +

  ?

  +

  1

  2022

  +

  2021

  ）

  （

  2022

  +

  1

  ）

  的值．
  組卷：32引用：3難度：0.6

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• 26．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=9cm,BC=13cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
  （1）若AB=3cm,求CD的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形？
  探究：
  （3）若AB=3cm,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在一個(gè)時(shí)間，使得四邊形PQCD是菱形？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  能力提升：
  （4）探究：如果要使第（2）小題中的四邊形PDCQ是菱形，則線段AB的長(zhǎng)又要等于多少？
  組卷：35引用：2難度：0.4

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