人教A版（2019）必修第一冊(cè)《5.5三角恒等變換》2023年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．cos40°cos10°+sin40°sin10°的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：59引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知

  cosx

  =

  -

  3

  5

  （

  π

  ＜

  x

  ＜

  3

  π

  2

  ）

  ，則

  cos

  x

  2

  =（　　）

  A． 5 5

  B．- 5 5

  C． 2 5 5

  D．- 2 5 5
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 3．化簡(jiǎn)cos（x-y）cosy-sin（x-y）siny等于（　?。?/h2>

  A．sin（x-2y）

  B．cos（2y-x）

  C．cosx

  D．cosy
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)

  y

  =

  si

  n

  2

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  -

  co

  s

  2

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  是（　　）

  A．周期為π的奇函數(shù)	B．周期為π的偶函數(shù)
  C．周期為2π的奇函數(shù)	D．周期為2π的偶函數(shù)
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若A，B是△ABC的內(nèi)角，

  cos

  A

  =

  3

  5

  ，

  sin

  B

  =

  5

  13

  ，則sin（A+B）等于（　?。?/h2>

  A． 63 65	B． 16 65
  C． 16 65 或 63 65	D． 63 65 或者- 63 65
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 6．α，β∈（0，

  π

  2

  ），sinα=

  5

  5

  ，sinβ=

  10

  10

  ，則sin（α+β）的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 2 2

  D．- 2 2
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

四、解答題

• 17．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  -

  2

  cosx

  ,

  x

  ∈

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  ，求：
  （1）若

  sinx

  =

  3

  5

  ，求f（x）的值；
  （2）函數(shù)f（x）的值域．
  組卷：39引用：3難度：0.5

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• 18．已知

  π

  2

  ＜

  β

  ＜

  α

  ＜

  3

  π

  4

  ，

  cos

  （

  α

  -

  β

  ）

  =

  12

  13

  ，

  sin

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  -

  3

  5

  ，求sin2α、sin2β．
  組卷：104引用：6難度：0.8

  解析