2022-2023學(xué)年北京市通州區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．

• 1．函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  -

  2

  的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x≠2

  C．x≥2

  D．全體實(shí)數(shù)
  組卷：178引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖1所示的是被稱作“通州八景”之一的燃燈佛舍利塔，它巍峨挺拔，雄偉壯觀，始建于北周年間，是北京地區(qū)建造年代最早、最高大的佛塔之一．燃燈佛舍利塔為八角形十三層磚木結(jié)構(gòu)密檐式塔，十三層均為正八邊形磚木結(jié)構(gòu)，圖2所示的正八邊形是其中一層的平面示意圖，其內(nèi)角和為（　?。?/h2>

  A．135°

  B．360°

  C．1080°

  D．190°
  組卷：105引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示是圍棋棋盤的一部分，將它放置在平面直角坐標(biāo)系中，若白棋②的坐標(biāo)是（-2，1），白棋③的坐標(biāo)是（-1，-3），則黑棋①的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-3，-5）

  B．（0，0）

  C．（1，-4）

  D．（2，-2）
  組卷：109引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，AB=AC，∠CAB=40°，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：144引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=4，則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C． 4 2

  D． 4 3
  組卷：75引用：2難度：0.6

  解析

• 6．下列命題正確的是（　　）

  A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  D．有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形
  組卷：657引用：21難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，A的坐標(biāo)為（-3，4），則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-5，4）

  B．（-6，3）

  C．（-8，4）

  D．（2，4）
  組卷：1051引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，若點(diǎn)P為函數(shù)y=kx+b（-4≤x≤4）圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，m表示點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離，則下列圖象中，能表示m與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：110引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）

• 9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（-3，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

  ．
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共68分；第17題5分；第18題6分；第19題5分；第20-22題每題6分；第23題5分；第24題6分；第25題7分；第26-27題每題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．

• 26．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P是邊CD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），連接BP，∠PBC=α，O為BP的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥BD于E，連接EO，AE．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形；
  （2）求∠POE的大?。ㄓ煤琣的式子表示）；
  （3）用等式表示線段AE與BP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：314引用：3難度：0.6

  解析

• 27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x,y）和點(diǎn)M（m,0），給出如下定義：如果|x-m|≤k且|y|≤k（k為正整數(shù)），那么稱點(diǎn)P為點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)軸的“k倍距”．
  （1）①在點(diǎn)

  P

  1

  （

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

  ，P₂（0，-2），P₃（-1，-1）中，點(diǎn)

  為原點(diǎn)O關(guān)于坐標(biāo)軸的“1倍距”；
  ②如果點(diǎn)P在函數(shù)y=2x+b的圖象上，且為原點(diǎn)O關(guān)于坐標(biāo)軸的“2倍距”，求b的取值范圍．
  （2）如果直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  上存在點(diǎn)P（x,y）是點(diǎn)M（m,0）關(guān)于坐標(biāo)軸的“2倍距”，直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：246引用：1難度：0.5

  解析