2023-2024學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)輕工中學(xué)九年級(jí)（上）第二次教學(xué)評(píng)估數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題4分，共40分）

• 1．拋物線y=x²，y=-3x²，y=

  1

  2

  x²的共同性質(zhì)是（　　）

  A．開口向上	B．都有最大值
  C．對(duì)稱軸都是x軸	D．頂點(diǎn)都是原點(diǎn)
  組卷：601引用：4難度：0.7

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• 2．要得到二次函數(shù)y=-x²圖象，可將y=-（x-1）²+2的圖象如何移動(dòng)（　　）

  A．向左移動(dòng)1單位，向上移動(dòng)2個(gè)單位

  B．向右移動(dòng)1單位，向上移動(dòng)2個(gè)單位

  C．向左移動(dòng)1單位，向下移動(dòng)2個(gè)單位

  D．向右移動(dòng)1單位，向下移動(dòng)2個(gè)單位
  組卷：260引用：2難度：0.8

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• 3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，連接AD，點(diǎn)E在AC上，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG∥AB，交BC于點(diǎn)G，則下列式子一定正確的是（　?。?/h2>

  A． AE EC = EF CD

  B． EG AB = EF CD

  C． CG BC = AF AD

  D． AF FD = BG GC
  組卷：190引用：4難度：0.6

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• 4．反比例函數(shù)y=

  -

  k

  2

  -

  1

  x

  圖象上有三個(gè)點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜0＜x₂＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：419引用：7難度：0.6

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• 5．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，若S_{平行四邊形ABCD}=32，則S_△DOE的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：21引用：2難度：0.6

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• 6．已知正比例函數(shù)y=k₁x和反比例函數(shù)y=

  k

  2

  x

  ，在同一平面直角坐標(biāo)系下的圖象如圖所示，其中符合k₁?k₂＞0的是（　?。?br />

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．③④
  組卷：2618引用：30難度：0.6

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• 7．如圖，平行四邊形ABCD中，AE=

  1

  2

  BE，AF=

  1

  3

  FD，EF交AC于G，則AG：GC的值（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 5

  C． 1 6

  D． 1 7
  組卷：34引用：2難度：0.5

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三、解答題（共90分）

• 22．小明在一次打籃球時(shí)，籃球傳出后的運(yùn)動(dòng)路線為如圖所示的拋物線，以小明所站立的位置為原點(diǎn)O建立平面直角坐標(biāo)系，籃球出手時(shí)在O點(diǎn)正上方1m處的點(diǎn)P．已知籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-

  1

  8

  x²+x+c.
  （1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求籃球在運(yùn)動(dòng)的過程中離地面的最大高度；
  （3）小亮手舉過頭頂，跳起后的最大高度為BC=2.5m,若小亮要在籃球下落過程中接到球，求小亮離小明的最短距離OB．
  組卷：427引用：7難度：0.3

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• 23．在矩形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，直角∠EPF的頂點(diǎn)P與O重合，OE、OF分別與AB、BC邊相交于E、F，連接EF，BC=k?AB（k為常數(shù)）．
  （1）發(fā)現(xiàn)問題：如圖1，若k=1，猜想

  OE

  OF

  =

  ．
  （2）類比探究：如圖2，k≠1，探究線段OE，OF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）拓展運(yùn)用：如圖3，在（2）的條件下，若FO=FC，k=

  2

  ，OD=2

  6

  ，求EF的長(zhǎng)．
  
  組卷：207引用：5難度：0.4

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