2021-2022學(xué)年陜西省漢中市六校聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合A={x|x≥2}，B={x|-1＜x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x≥2}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|2≤x＜3}

  D．{x|-1≤x＜2}
  組卷：203引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知平面向量

  a

  ，

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，且|

  a

  |=4，|

  b

  |=4，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．4

  B． 4 3

  C．8

  D． 8 3
  組卷：109引用：1難度：0.8

  解析

• 3．直線l：y=x被圓C：（x-3）²+（y-1）²=3截得的弦長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：500引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知a=2^0.6，b=e^-0.6，c=log₂0.6，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：107引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若α為第四象限角，則（　?。?/h2>

  A．cos2α＞0

  B．cos2α＜0

  C．sin2α＞0

  D．sin2α＜0
  組卷：6178引用：18難度：0.8

  解析

• 6．若

  sinα

  =

  -

  1

  2

  ，則cos4α=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 1 4

  D． 3 4
  組卷：98引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知

  sinθ

  +

  sin

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ，則

  tan

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 6 3

  B． 3 3

  C． ± 2

  D． ± 2 2
  組卷：248引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.
  請從下面三個(gè)條件中任選一個(gè)作為已知，并解答后面的問題：
  （1）

  a

  -

  c

  b

  =

  a

  -

  b

  a

  +

  c

  ；
  （2）2ccosC=acosB+bcosA；
  （3）△ABC的面積

  S

  =

  1

  2

  sin

  C

  （

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）求C；
  （Ⅱ）若D為AB中點(diǎn)，且

  c

  =

  2

  ，

  CD

  =

  3

  ，求a,b.
  注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．
  組卷：42引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，且a₁=b₁=1，b₃=2b₂，a₄+1=b₄．
  （1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)

  c

  n

  =

  a

  n

  +

  1

  b

  n

  +

  1

  ，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若不等式

  λ

  ＜

  S

  n

  +

  n

  2

  n

  -

  1

  對任意的n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：75引用：5難度：0.6

  解析