2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市武穴市九年級(jí)（下）抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．若

  1

  -

  x

  1

  -

  |

  x

  |

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．-1＜x＜1

  B．x≤1

  C．x＜1且x≠0

  D．x＜1且x≠-1
  組卷：1003引用：4難度：0.9

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• 2．我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（　　）

  A．84

  B．336

  C．510

  D．1326
  組卷：2141引用：41難度：0.5

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• 3．關(guān)于x的方程ax²+（a+2）x+9a=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且x₁＜1＜x₂，那么a的取值范圍是（　　）

  A．- 2 7 ＜a＜ 2 5

  B．a(chǎn)＞ 2 5

  C．a(chǎn)＜- 2 7

  D．- 2 11 ＜a＜0
  組卷：792引用：6難度：0.5

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• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，

  3

  ），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

  1

  2

  ，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為（　?。?/h2>

  A． 13 2

  B． 31 2

  C． 3 + 19 2

  D．2 7
  組卷：4534引用：64難度：0.7

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• 5．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x上一點(diǎn)P（1，1），C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD，過(guò)點(diǎn)D作直線AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交于點(diǎn)A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線y=x交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　　）

  A．（ 5 2 ， 5 2 ）

  B．（3，3）

  C．（ 7 4 ， 7 4 ）

  D．（ 9 4 ， 9 4 ）
  組卷：6086引用：22難度：0.2

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• 6．如圖，已知O是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且OA=1，OB=3，OC=4，那么OD的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．2 3

  D．3
  組卷：512引用：2難度：0.9

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• 7．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，點(diǎn)E、F分別是矩形的邊AD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，將該紙片沿直線EF折疊．使點(diǎn)B落在矩形邊AD上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)G，點(diǎn)A落在M處，連接EF、BG、BE，EF與BG交于點(diǎn)N．則下列結(jié)論成立的是（　?。?br />①BN=AB；
  ②當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，EF=

  3

  5

  2

  ；
  ③△GNF的面積S的取值范圍是

  9

  4

  ≤S≤

  7

  2

  ；
  ④當(dāng)CF=

  5

  2

  時(shí)，S_△MEG=

  3

  13

  4

  ．

  A．①③

  B．③④

  C．②③

  D．②④
  組卷：1310引用：4難度：0.1

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三、解答題（8分+8分+10分+10分+10分）

• 22．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿AD翻折，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在AC邊上，連接BE．
  （1）如圖①，若點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，連接DF，且AF=5，AE=6，求DF的長(zhǎng)；
  （2）如圖②，若AF⊥BE于點(diǎn)F，并延長(zhǎng)AF交BC于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，連接EG，求證：AG+EG=BE；
  （3）在（2）的條件下，連接DF，請(qǐng)直接寫出∠DFG的度數(shù)．
  
  組卷：104引用：2難度：0.2

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• 23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）連接BC，在該二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使∠PCB=∠ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖2，直線l為該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，交x軸于點(diǎn)E．若點(diǎn)Q為x軸上方二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作直線AQ，BQ分別交直線l于點(diǎn)M，N，在點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，EM+EN的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：2540引用：8難度：0.3

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