2020-2021學年安徽省滁州市明光中學高二（下）開學數(shù)學試卷（文科）

一、單選題（每題5分，共60分）

• 1．復數(shù)z滿足z?（1+i）=2i,則|z-2i|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 10 2

  C． 10

  D． 2 + 2
  組卷：48引用：6難度：0.8

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• 2．如圖，正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖．正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱．在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． π 8

  C． 1 2

  D． π 4
  組卷：6968引用：65難度：0.9

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• 3．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的k=0，a=0，則輸出的k為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1036引用：10難度：0.8

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• 4．已知實數(shù)x、y滿足

  x - y ≥ 0

  x + y - 4 ≥ 0

  x ≤ 4

  ，則3x+2y的最小值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．10

  C．12

  D．20
  組卷：36引用：2難度：0.6

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• 5．已知角α頂點在原點，始邊與x軸正半軸重合，點

  P

  （

  -

  1

  ，-

  3

  ）

  在終邊上，則

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D．-1
  組卷：223引用：5難度：0.9

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• 6．已知命題p：函數(shù)y=2-a^x+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過點（1，2）；命題q：若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則f（x）的圖象關于直線x=1對稱，則下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．p∨q
  組卷：45引用：3難度：0.8

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• 7．曲線y=2sinx+cosx在點（π，-1）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．x-y-π-1=0	B．2x-y-2π-1=0
  C．2x+y-2π+1=0	D．x+y-π+1=0
  組卷：6370引用：31難度：0.7

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三、解答題（17題10分，其他每題12分，共70分）

• 21．設曲線C：mx²+ny²=1（m＞0，n＞0）過

  M

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  N

  （

  2

  2

  ，

  6

  ）

  兩點，直線l：y=k（x-2）與曲線C交于P，Q兩點，與直線x=8交于點R．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）記直線MP，MQ，MR的斜率分別為k₁，k₂，k₃，求證：k₁+k₂=λk₃，其中λ為定值．
  組卷：129引用：3難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x-lnx-e.
  （1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
  （2）若關于x的不等式e^x?f（x）≥mx在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：71引用：2難度：0.3

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