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2022-2023學(xué)年江西省吉安一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/3 2:0:8

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求的.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.已知直線(xiàn)l:y=xsinθ+cosθ的圖像如圖所示,則角θ是( ?。?/h2>

    組卷:19引用:1難度:0.8
  • 2.(x-y)(x+y)8的展開(kāi)式中x3y6的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:154引用:6難度:0.7
  • 3.已知m,n∈R則“mn>0”是“方程
    x
    2
    m
    +
    y
    2
    n
    =1表示的曲線(xiàn)是橢圓”的( ?。?/h2>

    組卷:91引用:3難度:0.7
  • 4.兩平行平面α,β分別經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A(1,2,3),且兩平面的一個(gè)法向量
    n
    =
    -
    1
    ,
    0
    ,
    1
    ,則兩平面間的距離是( ?。?/h2>

    組卷:111引用:5難度:0.7
  • 5.2022?年遂寧主城區(qū)突發(fā)“920疫情”,23日凌晨2時(shí),射洪組織五支“最美逆行醫(yī)療隊(duì)”去支援遂寧主城區(qū),將分派到遂寧船山區(qū)、遂寧經(jīng)開(kāi)區(qū)、遂寧高新區(qū)進(jìn)行核酸采樣服務(wù),每支醫(yī)療隊(duì)只能去一個(gè)區(qū),每區(qū)至少有一支醫(yī)療隊(duì),若恰有兩支醫(yī)療隊(duì)者被分派到高新區(qū),則不同的安排方法共有( ?。?/h2>

    組卷:120引用:3難度:0.8
  • 6.已知圓C:x2+y2-2x=0,直線(xiàn)l:x+y+1=0,P為l上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓C的兩條切線(xiàn)PA、PB,切點(diǎn)分別A、B,當(dāng)|PC|?|AB|最小時(shí),直線(xiàn)PC的方程為( ?。?/h2>

    組卷:98引用:3難度:0.6
  • 7.某奧運(yùn)村有A,B,C三個(gè)運(yùn)動(dòng)員生活區(qū),其中A區(qū)住有30人,B區(qū)住有15人,C區(qū)住有10人.已知三個(gè)區(qū)在一條直線(xiàn)上,位置如圖所示.奧運(yùn)村公交車(chē)擬在此間設(shè)一個(gè)??奎c(diǎn),為使所有運(yùn)動(dòng)員步行到??奎c(diǎn)路程總和最小,那么??奎c(diǎn)位置應(yīng)在(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:27引用:3難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共0分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F,離心率為
    1
    2
    ,且點(diǎn)M(1,
    3
    2
    )在橢圓C上.
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)過(guò)F的直線(xiàn)(不與x軸重合)與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),P不在直線(xiàn)AB上且
    OP
    OA
    +(2-λ)
    OB
    ,O是坐標(biāo)原點(diǎn),求△PAB面積的最大值.

    組卷:32引用:2難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,已知拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2p,m)(m>0),|AF|=5.
    (1)求p和m的值;
    (2)點(diǎn)M,N在C上,且AM⊥AN.過(guò)點(diǎn)A作AD⊥MN,D為垂足,證明:存在定點(diǎn)Q,使得|DQ|為定值.

    組卷:284引用:5難度:0.5
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