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2010年新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第06講：可轉(zhuǎn)化一元二次方程的方程

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

  • 1．若2x2-5x+
    8
    2
    x
    2
    -
    5
    x
    +
    1
    -5=0，則2x2-5x+1的值為
    ．

    組卷：1575引用：7難度：0.5

  • 2．（1）若關(guān)于x的方程
    ax
    +
    1
    x
    -
    1
    -
    1
    =
    0
    有增根，則a的值為
     
    ；
    （2）若關(guān)于x的方程
    2
    x
    +
    a
    x
    -
    2
    =
    -
    1
    的解為正數(shù)，則a的取值范圍是
     
    ．

    組卷：516引用：1難度：0.7

  • 3．解方程
    1
    x
    （
    x
    -
    1
    ）
    +
    1
    x
    （
    x
    +
    1
    ）
    +
    1
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    +
    2
    ）
    +
    …
    +
    1
    （
    x
    +
    9
    ）
    （
    x
    +
    10
    ）
    =
    1
    12
    得
     
    ．

    組卷：224引用：2難度：0.7

  • 4．已知方程
    3
    x
    +
    2
    m
    =
    1
    2
    x
    -
    m
    有一個根是2，則m=
     
    ．

    組卷：91引用：1難度：0.7

  • 5．方程1-
    2
    x
    -
    1
    x
    2
    =2x+x2的解是
     
    ．

    組卷：113引用：2難度：0.7

  • 6．解方程
    1
    x
    2
    +
    x
    +
    1
    x
    2
    +
    3
    x
    +
    2
    +
    1
    x
    2
    +
    5
    x
    +
    6
    +
    1
    x
    2
    +
    7
    x
    +
    12
    =
    4
    21
    得
     
    ．

    組卷：319引用：1難度：0.5

  • 7．方程
    x
    +
    1
    x
    +
    2
    +
    x
    +
    8
    x
    +
    9
    =
    x
    +
    2
    x
    +
    3
    +
    x
    +
    7
    x
    +
    8
    的解是
     
    ．

    組卷：830引用：3難度：0.5

三、解答題（共10小題，滿分80分）

  • 21．已知x4-5x3+8x2-5x+1=0，求
    x
    +
    1
    x
    的值．

    組卷：343引用：1難度：0.3

  • 22．已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，AF⊥AD交BD于點E，交BC于點F．
    （1）求證：AD2=
    1
    2
    DE?DB；
    （2）過點E作EG⊥AF交AB于點G，若線段BE、DE（BE＜DE）的長是方程x2-3mx+2m2=0（m＞0）的兩個根，且菱形ABCD的面積為
    6
    3
    ，求EG的長．

    組卷：372引用：10難度：0.1
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