2022-2023學(xué)年云南省昆明師范專科學(xué)校附中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題12小題，每題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．以下各數(shù)是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 12

  C． 1 3

  D． 0 . 3
  組卷：322引用：19難度：0.8

  解析

• 2．使二次根式

  x

  +

  1

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥-1

  C．x≥1

  D．x≠-1
  組卷：319引用：17難度：0.9

  解析

• 3．下列給出的四組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊的一組是（　?。?/h2>

  A．5，12，14

  B．6，8，9

  C．7，24，25

  D．8，13，15
  組卷：217引用：3難度：0.6

  解析

• 4．在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子一定成立的是（　　）

  A．OA=OC

  B．AC⊥BD

  C．AC=BD

  D．AO=OD
  組卷：45引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖字母B所代表的正方形的面積是（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．144

  D．194
  組卷：7488引用：107難度：0.9

  解析

• 6．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)

  a

  2

  -

  b

  2

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-2b

  B．-2a

  C．2b-2a

  D．0
  組卷：1703引用：20難度：0.7

  解析

• 7．估計(jì)

  13

  介于（　　）

  A．1與2之間

  B．2與3之間

  C．3與4之間

  D．4與5之間
  組卷：172引用：4難度：0.8

  解析

• 8．如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m的B處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m的A處，則旗桿折斷部分AB的高度是（　?。?/h2>

  A．5m

  B．12m

  C．13m

  D．18m
  組卷：807引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共56分）解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 23．在數(shù)學(xué)小組探究學(xué)習(xí)中，張兵與他的小組成員遇到這樣一道題：
  已知

  a

  =

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值．他們是這樣解答的：
  ∵

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =

  2

  -

  3

  
  ∴

  a

  -

  2

  =

  -

  3

  
  ∴（a-2）²=3即a²-4a+4=3
  ∴a²-4a=-1
  ∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  請(qǐng)你根據(jù)張兵小組的解題方法和過(guò)程，解決以下問(wèn)題：
  （1）

  1

  2

  +

  3

  =

  ．
  （2）化簡(jiǎn)

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  ???

  +

  1

  169

  +

  168

  ；
  （3）若

  a

  =

  1

  5

  -

  2

  ，求a⁴-4a³-4a+3的值．
  組卷：382引用：3難度：0.7

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• 24．如圖，矩形ABCD中，AB=9，AD=4．E為CD邊上一點(diǎn)，CE=6．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）求△ADE的周長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE為直角三角形？
  （3）是否存在這樣的t,使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：403引用：4難度：0.2

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