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2021-2022學年福建省福州三中高二(下)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共8個小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x∈Z|(x+1)(x-3)<0},B={x|x2>0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:161引用:3難度:0.8
  • 2.若復數(shù)z滿足i(1-z)=|1-i|,則z的復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( ?。?/h2>

    組卷:110引用:3難度:0.7
  • 3.已知a,b∈R,則“a>0且b>0”是“a+b>
    ab
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:173引用:3難度:0.8
  • 4.某學校安排四名同學參加3個不同社區(qū)的暑期實踐活動,若每個社區(qū)至少1人參加,且甲同學不去A社區(qū),則不同的安排方案共有( ?。?/h2>

    組卷:118引用:1難度:0.6
  • 5.已知函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)在
    [
    -
    π
    6
    ,
    π
    4
    ]
    上是單調(diào)函數(shù),其圖象的一條對稱軸方程為x=
    3
    π
    4
    ,則ω的值可能是( ?。?/h2>

    組卷:246引用:1難度:0.7
  • 6.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,f(x+1)為偶函數(shù),f(x+2)為奇函數(shù),當x∈[1,2],f(x)=ax2+b,若f(0)+f(3)=6,則f(
    11
    2
    )=(  )

    組卷:119引用:5難度:0.6
  • 7.為了保障我國民眾的身體健康,產(chǎn)品在進入市場前必須進行兩輪檢測,只有兩輪都合格才能進行銷售,否則不能銷售,已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為
    1
    9
    ,第二輪檢測不合格的概率為
    1
    10
    ,兩輪檢測是否合格相互之間沒有影響,若產(chǎn)品可以銷售,則每件產(chǎn)品獲利40元,若產(chǎn)品不能銷售,則每件產(chǎn)品虧損80元,已知一輪中有4件產(chǎn)品,記一箱產(chǎn)品獲利X元,則P(X≥-80)等于(  )

    組卷:105引用:1難度:0.9

四、解答題:本小題共6小題,共70分,解答題應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟,在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.

  • 21.現(xiàn)代物流成為繼勞動力、自然資源外影響企業(yè)生產(chǎn)成本及利潤的重要因素.某企業(yè)去年前八個月的物流成本和企業(yè)利潤的數(shù)據(jù)(單位:萬元)如表所示:
    月份 1 2 3 4 5 6 7 8
    物流成本x 83 83.5 80 86.5 89 84.5 79 86.5
    利潤y 114 116 106 122 132 114 m 132
    殘差
    ?
    ei
    =yi-
    ?
    y
    i
    0.2 0.6 1.8 -3 -1 -4.6 -1
    根據(jù)最小二乘法公式求得線性回歸方程為
    ?
    y
    =3.2x-151.8.
    (1)求m的值,并利用已知的線性回歸方程求出8月份對應(yīng)的殘差值
    ?
    e
    8

    (2)通過殘差分析,懷疑殘差絕對值最大的那組數(shù)據(jù)有誤,經(jīng)再次核實后發(fā)現(xiàn)其真正利潤應(yīng)該為116萬元.請重新根據(jù)最小二乘法的思想與公式,求出新的線性回歸方程.
    附1(修正前的參考數(shù)據(jù)):
    8
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    =78880,
    8
    i
    =
    1
    x
    2
    i
    =56528,
    x
    =84,
    8
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    y
    2
    =904.
    附2:R2=1-
    n
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    ?
    y
    i
    2
    n
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    y
    2

    附3:
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    y
    i
    -
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    2
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    ?
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    2
    i
    -
    n
    x
    2
    ,
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x

    組卷:50引用:1難度:0.7
  • 22.設(shè)函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    x
    -
    x
    +
    alnx

    (1)當a=3時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)任意正實數(shù)x1,x2,當x1+x2=2時,試判斷f(x1)+f(x2)與
    -
    1
    2
    a
    -
    2
    2
    的大小關(guān)系并證明.

    組卷:79引用:3難度:0.5
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