2021-2022學(xué)年廣西欽州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的．（溫馨提示：請?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無效．）

• 1．930°=（　　）

  A． 31 π 3

  B． 31 π 4

  C． 31 π 5

  D． 31 π 6
  組卷：779引用：2難度：0.8

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• 2．已知O為復(fù)平面中直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，向量

  OM

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，則點(diǎn)M對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．-1+2i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：53引用：3難度：0.8

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• 3．已知向量

  a

  =

  （

  2

  m

  ,

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  5

  ，

  2

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則m的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 5

  B． 1 5

  C． - 5 2

  D． 5 4
  組卷：717引用：7難度：0.8

  解析

• 4．為了得到函數(shù)y=sin（2x+

  π

  6

  ）的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x+

  π

  3

  ）的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 12 個(gè)單位長度

  B．向右平移 π 12 個(gè)單位長度

  C．向左平移 π 6 個(gè)單位長度

  D．向右平移 π 6 個(gè)單位長度
  組卷：82引用：3難度：0.7

  解析

• 5．

  -

  1

  -

  3

  i

  的三角形式是（　　）

  A． - 2 （ cos π 3 + isin π 3 ）

  B． 2 [ cos （ - 2 π 3 ） + isin （ - 2 π 3 ） ]

  C． 2 （ sin 7 π 6 + icos 7 π 6 ）

  D． 2 （ cos 7 π 6 + isin 7 π 6 ）
  組卷：488引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的12條棱中與A₁B異面的共有（　　）

  A．4條

  B．5條

  C．6條

  D．7條
  組卷：160引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若3sinx-

  3

  cosx

  =

  2

  3

  sin

  （

  x

  +

  φ

  ）

  ，其中0＜φ＜2π，則φ=（　?。?/h2>

  A． 2 π 3

  B． 5 π 6

  C． 5 π 3

  D． 11 π 6
  組卷：218引用：3難度：0.7

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四、解答題：本大題共6題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，|

  OA

  |

  =

  2

  |

  AB

  |=2，

  BC

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，∠OAB=

  2

  π

  3

  ．
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）求證：OC∥AB．
  組卷：128引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，在三棱錐V-ABC中，M，N分別為的棱VA，VB的中點(diǎn)，AB=BC，AC=VC，△ABC和△ACV都是等腰直角三角形，平面VAC⊥平面ABC．
  （1）求證：AB∥平面CMN；
  （2）求證：AB⊥平面VBC．
  組卷：195引用：1難度：0.7

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