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2021-2022學(xué)年廣西欽州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/28 16:0:2

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的．（溫馨提示：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效．）

1．930°=（　　）
A．
31
π
3
B．
31
π
4
C．
31
π
5
D．
31
π
6
組卷：791引用：2難度：0.8
解析
2．已知O為復(fù)平面中直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OM
=
（
-
1
，
2
）
，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1+2i B．-1+2i C．2-i D．2+i
組卷：56引用：3難度：0.8
解析
3．已知向量
a
=
（
2
m
,
1
）
，
b
=
（
5
，
2
）
，若
a
∥
b
，則m的值為（　?。?/h2>
A．
-
1
5
B．
1
5
C．
-
5
2
D．
5
4
組卷：725引用：7難度：0.8
解析
4．為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象（　　）
A．向左平移
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度
B．向右平移
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
D．向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
組卷：83引用：5難度：0.7
解析
5．
-
1
-
3
i
的三角形式是（　?。?/h2>
A．
-
2
（
cos
π
3
+
isin
π
3
）
B．
2
[
cos
（
-
2
π
3
）
+
isin
（
-
2
π
3
）
]
C．
2
（
sin
7
π
6
+
icos
7
π
6
）
D．
2
（
cos
7
π
6
+
isin
7
π
6
）
組卷：508引用：3難度：0.7
解析
6．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的12條棱中與A₁B異面的共有（　?。?/h2>
A．4條 B．5條 C．6條 D．7條
組卷：161引用：1難度：0.8
解析
7．若3sinx-
3
cosx
=
2
3
sin
（
x
+
φ
）
，其中0＜φ＜2π，則φ=（　　）
A．
2
π
3
B．
5
π
6
C．
5
π
3
D．
11
π
6
組卷：222引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，|
OA
|
=
2
|
AB
|=2，
BC
=
（
-
1
，
3
）
，∠OAB=
2
π
3
．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：OC∥AB．
組卷：135引用：2難度：0.5
解析
22．如圖，在三棱錐V-ABC中，M，N分別為的棱VA，VB的中點(diǎn)，AB=BC，AC=VC，△ABC和△ACV都是等腰直角三角形，平面VAC⊥平面ABC．
（1）求證：AB∥平面CMN；
（2）求證：AB⊥平面VBC．
組卷：196引用：1難度：0.7
解析

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2021-2022學(xué)年廣西欽州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的．（溫馨提示：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效．）

1．930°=（ ）

2．已知O為復(fù)平面中直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，向量OM=（-1，2），則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（ ?。?/h2>

3．已知向量a=（2m,1），b=（5，2），若a∥b，則m的值為（ ?。?/h2>

4．為了得到函數(shù)y=sin（2x+π6）的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x+π3）的圖象（ ）

5．-1-3i的三角形式是（ ?。?/h2>

6．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的12條棱中與A1B異面的共有（ ?。?/h2>

7．若3sinx-3cosx=23sin（x+φ），其中0＜φ＜2π，則φ=（ ）

四、解答題：本大題共6題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，|OA|=2|AB|=2，BC=（-1，3），∠OAB=2π3．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求證：OC∥AB．

22．如圖，在三棱錐V-ABC中，M，N分別為的棱VA，VB的中點(diǎn)，AB=BC，AC=VC，△ABC和△ACV都是等腰直角三角形，平面VAC⊥平面ABC．（1）求證：AB∥平面CMN；（2）求證：AB⊥平面VBC．

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的．（溫馨提示：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效．）

1．930°=（　　）

2．已知O為復(fù)平面中直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OM
=
（
-
1
，
2
）
，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

3．已知向量
a
=
（
2
m
,
1
）
，
b
=
（
5
，
2
）
，若
a
∥
b
，則m的值為（　?。?/h2>

4．為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象（　　）

5．
-
1
-
3
i
的三角形式是（　?。?/h2>

6．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的12條棱中與A₁B異面的共有（　?。?/h2>

7．若3sinx-
3
cosx
=
2
3
sin
（
x
+
φ
）
，其中0＜φ＜2π，則φ=（　　）

四、解答題：本大題共6題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，|
OA
|
=
2
|
AB
|=2，
BC
=
（
-
1
，
3
）
，∠OAB=
2
π
3
．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：OC∥AB．

22．如圖，在三棱錐V-ABC中，M，N分別為的棱VA，VB的中點(diǎn)，AB=BC，AC=VC，△ABC和△ACV都是等腰直角三角形，平面VAC⊥平面ABC．
（1）求證：AB∥平面CMN；
（2）求證：AB⊥平面VBC．