2020-2021學(xué)年新疆烏魯木齊四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題。（每題5分，共60分）

• 1．已知f（x）=lnx,則f′（e）的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．e

  D． 1 e
  組卷：1738引用：12難度：0.9

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• 2．物體的運動位移方程是S=10t-t²（S的單位：m；t的單位：s），則物體在t=2s的速度是（　?。?/h2>

  A．2m/s

  B．6m/s

  C．4m/s

  D．8m/s
  組卷：149引用：7難度：0.9

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• 3．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n	B．若m⊥α，m∥n,n∥β，則α⊥β
  C．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β	D．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
  組卷：1447引用：162難度：0.9

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• 4．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若B=30°，b=1，則

  a

  +

  b

  +

  c

  sin

  A

  +

  sin

  B

  +

  sin

  C

  等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：68引用：4難度：0.8

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• 5．函數(shù)y=sin（x+

  3

  π

  2

  ）的圖象是（　?。?/h2>

  A．關(guān)于x軸對稱	B．關(guān)于y軸對稱
  C．關(guān)于原點對稱	D．關(guān)于x=- 3 2 π對稱
  組卷：91引用：3難度：0.7

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• 6．曲線y=lnx上一點P和坐標(biāo)原點O的連線恰好是該曲線的切線，則點P的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．e2

  B． e

  C．e

  D．2
  組卷：12引用：6難度：0.7

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• 7．函數(shù)f（x）的定義域為開區(qū)間（a,b），導(dǎo)函數(shù)f'（x）在（a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a,b）內(nèi)有極小值點（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：619引用：24難度：0.8

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三、解答題（每題14分，共70分）

• 20．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）過點M（2，3），點A為其左頂點，且AM的斜率為

  1

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）點N為橢圓上任意一點，求△AMN的面積的最大值．
  組卷：4395引用：12難度：0.3

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• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x（x²+ax-a），其中a是常數(shù)．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）若存在實數(shù)k,使得關(guān)于x的方程f（x）=k在[0，+∞）上有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．
  組卷：174引用：14難度：0.1

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