2022-2023學(xué)年江蘇省南通市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|0＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜4}

  B．{x|-3＜x＜1}

  C．{x|0＜x＜3}

  D．{x|0＜x＜1}
  組卷：170引用：2難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=1+i,則|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 2 2

  D．2
  組卷：48引用：2難度：0.9

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• 3．從5件不同的禮物中選出3件分別送給3名同學(xué)，則不同的送法共有（　?。?/h2>

  A．240種

  B．125種

  C．120種

  D．60種
  組卷：58引用：4難度：0.8

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• 4．若一組數(shù)據(jù)1，1，a,4，5，5，6，7的25百分位數(shù)是2，則a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：59引用：1難度：0.8

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• 5．已知P是△ABC所在平面外一點，M是BC的中點，若

  AM

  =

  x

  PA

  +

  y

  PB

  +

  z

  PC

  ，則（　　）

  A．x+y+z=0

  B．x+y+z=1

  C．x-y-z=1

  D．x-y-z=-1
  組卷：34引用：1難度：0.7

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• 6．若3^a=b³=2，則（　?。?/h2>

  A．b＜a＜2

  B．b＜2＜a

  C．a(chǎn)＜2＜b

  D．a(chǎn)＜b＜2
  組卷：113引用：1難度：0.8

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• 7．已知圓臺的上、下底面半徑分別為1和2，用一個平行于底面的平面去截圓臺，截得上下兩部分的體積之比為14：13，則截面半徑為（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 7 4

  C． 40 27

  D． 41 27
  組卷：41引用：2難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，在三棱錐P-ABC中，AC⊥BC，D是AC的中點，E是AB上一點，AC⊥平面PDE．
  （1）證明：DE∥平面PBC；
  （2）若AC=BC=4，PD=PE=2，求二面角D-PB-E的正弦值．
  組卷：104引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  ax

  e

  x

  ，a∈R．
  （1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
  （2）當(dāng)x≥0時，f（x）≥1-2x,求a的取值范圍．
  組卷：88引用：1難度：0.5

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