2021-2022學(xué)年吉林省長春市南湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）十一假期作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（2）

一、選擇題

• 1．方程x²-3=0的根是（　　）

  A．x=3

  B．x1=3，x2=-3

  C． x = 3

  D． x 1 = 3 ， x 2 = - 3
  組卷：190引用：33難度：0.9

  解析

• 2．二次函數(shù)y=（x-2）²+7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，7）

  B．（2，7）

  C．（-2，-7）

  D．（2，-7）
  組卷：1039引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知拋物線y=

  1

  2

  x²-x,它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：237引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對的弧相等．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：311引用：7難度：0.9

  解析

• 5．在二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，如果a＞0，b＜0，c＞0，那么它的圖象一定不經(jīng)過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：990引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=-2x²+4x-3，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x≥0

  C．x≥-1

  D．x≥-2
  組卷：1129引用：3難度：0.7

  解析

• 7．正六邊形的邊長為2，則它的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 3 2

  B． 3

  C．3 3

  D．6 3
  組卷：159引用：2難度：0.9

  解析

• 8．新定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)P（m,n）和點(diǎn)P′（m,n′），若滿足m≥0時(shí)，n′=n-4；m＜0時(shí)，n′=-n,則稱點(diǎn)P′（m,n′）是點(diǎn)P（m,n）的限變點(diǎn)．例如：點(diǎn)P₁（2，5）的限變點(diǎn)是P₁′（2，1），點(diǎn)P₂（-2，3）的限變點(diǎn)是P₂′（-2，-3）．若點(diǎn)P（m,n）在二次函數(shù)y=-x²+4x+2的圖象上，則當(dāng)-1≤m≤3時(shí)，其限變點(diǎn)P′的縱坐標(biāo)n'的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2≤n′≤2

  B．1≤n′≤3

  C．1≤n′≤2

  D．-2≤n′≤3
  組卷：3539引用：15難度：0.6

  解析

三、解答題

• 23．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=8

  2

  cm,點(diǎn)P（不與A，B重合）從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以

  2

  cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，過點(diǎn)P作PQ⊥AB交射線BC于點(diǎn)Q，以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQR，且∠PQR=90°（點(diǎn)B，R位于PQ兩側(cè)），設(shè)△PQR與△ABC重疊部分圖形的面積為S（cm²），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
  （1）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，t=

  ．
  （2）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）直接寫出點(diǎn)R與△ABC的頂點(diǎn)的連線平分△ABC面積時(shí)t的值．
  組卷：509引用：3難度：0.3

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• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且OC=3OB，頂點(diǎn)為D點(diǎn)，連接OD．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）P點(diǎn)為拋物線上AD部分上一動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作PF∥DE交AC于F點(diǎn)，求四邊形DPAF面積的最大值及此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．
  （3）在（2）問的情況下，把拋物線向右平移兩個(gè)單位長度，在平移后的新拋物線對稱軸上找一個(gè)點(diǎn)M，在平面內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)N，使以D、P、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，請直接寫出N點(diǎn)坐標(biāo)．
  
  組卷：452引用：4難度：0.3

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