2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.）

• 1．小亮發(fā)現(xiàn)時鐘顯示時間比北京時間慢了一個小時，他需要將時鐘的時針旋轉(zhuǎn)（　?。?/h2>

  A． - π 3 rad

  B． - π 6 rad

  C． π 6 rad

  D． π 3 rad
  組卷：829引用：6難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  5

  +

  3

  i

  1

  -

  i

  ，則下列說法正確的是（　　）

  A．z的虛部為4i

  B．z的共軛復(fù)數(shù)為1-4i

  C．|z|=5

  D．z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限
  組卷：100引用：22難度：0.9

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• 3．以下說法正確的是（　?。?br />①棱柱的側(cè)面是平行四邊形；
  ②長方體是平行六面體；
  ③長方體是直棱柱；
  ④底面是正多邊形的棱錐是正棱錐；
  ⑤直四棱柱是長方體；
  ⑥四棱柱、五棱錐都是六面體．

  A．①②④⑥

  B．②③④⑤

  C．①②③⑥

  D．①②⑤⑥
  組卷：513引用：7難度：0.7

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• 4．已知函數(shù)f（x）=sin（x+φ）（|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，為了得到函數(shù)y=sinx的圖象，只要把y=f（x）的圖象上所有的點（　?。?/h2>

  A．向左平行移動 π 6 個單位長度

  B．向右平行移動 π 6 個單位長度

  C．向左平行移動 π 3 個單位長度

  D．向右平行移動 π 3 個單位長度
  組卷：46引用：1難度：0.7

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• 5．圣索菲亞教堂是哈爾濱的標(biāo)志性建筑，其中央主體建筑集球，圓柱，棱柱于一體，極具對稱之美，可以讓游客從任何角度都能領(lǐng)略它的美．小明同學(xué)為了估算索菲亞教堂的高度，在索菲亞教堂的正東方向找到一座建筑物AB，高為

  （

  15

  3

  -

  15

  ）

  m

  ，在它們之間的地面上的點M（B，M，D三點共線）處測得樓頂A，教堂頂C的仰角分別是

  π

  12

  和

  π

  3

  ，在樓頂A處測得塔頂C的仰角為

  π

  6

  ，則小明估算索菲亞教堂的高度為（　?。?br />

  A．20m

  B．30m

  C． 20 3 m

  D． 30 3 m
  組卷：181引用：2難度：0.5

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• 6．上、下底面面積分別為36π和49π，母線長為

  17

  的圓臺，其兩底面之間的距離為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． 2 6
  組卷：117引用：2難度：0.8

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• 7．若

  1

  +

  sinαcosα

  -

  co

  s

  2

  α

  cos

  2

  α

  =

  2

  ，則tanα=（　?。?/h2>

  A． - 2 3 或1

  B． 2 3 或-1

  C． 2 3

  D．-1
  組卷：136引用：2難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，第17小題10分，18-22小題每題12分，共70分.）

• 21．如圖所示，在四棱錐C-ABED中，四邊形ABED是平行四邊形，點G，F(xiàn)分別是線段EC，BD的中點．
  （1）求證：GF∥平面ABC
  （2）H是線段BC的中點，證明：平面GFH∥平面ACD．
  組卷：262引用：2難度：0.5

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• 22．已知△ABC中，AB=2，AC=1，D為BC邊上的點．
  （1）若D為BC的中點，且∠BAC=120°，求線段AD的長；
  （2）若AD平分∠BAC；
  ①若

  sin

  B

  =

  5

  5

  ，求線段AD的長；
  ②求線段AD長的取值范圍．
  組卷：32引用：2難度：0.5

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