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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)西關(guān)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1．在下列四個(gè)圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：495引用：28難度：0.9
解析
2．拋物線y=（x-2）²-1的對(duì)稱軸是（　?。?/h2>
A．x=2 B．x=-2 C．x=-1 D．x=1
組卷：88引用：2難度：0.6
解析
3．下列各點(diǎn)中在反比例函數(shù)
y
=
-
2
x
的圖象上的點(diǎn)是（　?。?/h2>
A．（-1，-2） B．（1，-2） C．（1，2） D．（2，1）
組卷：87引用：23難度：0.9
解析
4．如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，∠CAB=70°，則∠COB的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．70° B．80° C．120° D．140°
組卷：196引用：3難度：0.5
解析
5．若方程3x²+6x-4=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，則（　?。?/h2>
A．x₁+x₂=6 B．x₁+x₂=-6 C．x₁+x₂=2 D．x₁+x₂=-2
組卷：264引用：4難度：0.5
解析
6．“任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°”，這一事件是（　?。?/h2>
A．必然事件 B．不可能事件
C．隨機(jī)事件 D．以上選項(xiàng)均不正確
組卷：81引用：3難度：0.7
解析
7．已知圓的直徑為10cm,圓心到某直線的距離為4.5cm,則該直線與圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．相交 B．相切 C．相離 D．以上都不對(duì)
組卷：173引用：3難度：0.5
解析
8．在一個(gè)暗箱里放入除顏色外其它都相同的3個(gè)紅球和11個(gè)黃球，攪拌均勻后隨機(jī)任取一個(gè)球，取到是紅球的概率是（　?。?/h2>
A．
3
11
B．
8
11
C．
11
14
D．
3
14
組卷：62引用：43難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

24．如圖，直線y=-
1
2
x+3交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)C，拋物線y=-
1
4
x
2
+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)C，且交x軸于另一點(diǎn)B．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)M，求四邊形ABCM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）將線段OA繞x軸上的動(dòng)點(diǎn)P（m,0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段O′A′，若線段O′A′與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．
組卷：443引用：4難度：0.4
解析
25．如圖，⊙O為等邊△ABC的外接圓，半徑為3，點(diǎn)D在劣弧，
?
AB
上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DA，DB，DC．
（1）求證：DC是∠ADB的平分線；
（2）四邊形ADBC的面積S是線段DC的長(zhǎng)x的函數(shù)嗎？如果是，求出函數(shù)解析式；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)M，N分別在線段CA，CB上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到每一個(gè)確定的位置，△DMN的周長(zhǎng)有最小值t,隨著點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)，t的值會(huì)發(fā)生變化，求所有t值中的最大值．
組卷：296引用：2難度：0.2
解析