2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣砂田中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2-2x=0

  B．x2+4x-4=0

  C．（x-2）2-3=0

  D．3x2+2=0
  組卷：461引用：21難度：0.5

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• 2．矩形ABCD中的頂點(diǎn)A、B、C、D按順時(shí)針方向排列，若在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，B、D兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別是（2，0）、（0，0），且A、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（1，-1）

  C．（1，-2）

  D．（ 2 ，- 2 ）
  組卷：226引用：39難度：0.9

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• 3．下列命題中，逆命題為真命題的是（　　）

  A．菱形的對(duì)角線互相垂直

  B．矩形的對(duì)角線相等

  C．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

  D．正方形的對(duì)角線垂直且相等
  組卷：311引用：9難度：0.5

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• 4．一個(gè)矩形內(nèi)放入兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm的小正方形紙片，按照?qǐng)D①放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形紙片覆蓋的部分（黑色陰影部分）的面積為8cm²；按照?qǐng)D②放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形紙片覆蓋的部分的面積為11cm²，若把兩張正方形紙片按圖③放置時(shí)，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形紙片覆蓋的部分的面積為（　　）
  

  A．5cm2

  B．6cm2

  C．7cm2

  D．8cm2
  組卷：1250引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AB，下列四個(gè)判斷不正確的是（　?。?/h2>

  A．四邊形AEDF是平行四邊形

  B．如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

  C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形

  D．如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形
  組卷：479引用：11難度：0.6

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• 6．云南省某市2018年現(xiàn)有森林和人工綠化面積為20萬畝，為了響應(yīng)十九大的“綠水青山就是金山銀山”，現(xiàn)計(jì)劃在兩年后將本市的綠化面積提高到24.2萬畝，設(shè)每年平均增長(zhǎng)率為x,則列方程為（　?。?/h2>

  A．20（1+x）×2=24.2

  B．20（1+x）2=24.2×2

  C．20+20（1+x）+20（1+x）2=24.2

  D．20（1+x）2=24.2
  組卷：618引用：3難度：0.9

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• 7．如圖，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E為BC上一點(diǎn)，DE平分∠AEC，則CE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1702引用：22難度：0.9

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• 8．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，連接OE，若OB=8，S_菱形ABCD=96，則OE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．2 5

  C．6

  D．8
  組卷：2806引用：9難度：0.5

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)E、F分別在AC，AB上，連接EF．
  （1）將△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)D處，如圖1，若S_{四邊形ECBD}=2S_△EDF，求AE的長(zhǎng)；
  （2）將△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處，如圖2，若MF⊥CB．
  ①求AE的長(zhǎng)；②求四邊形AEMF的面積；
  （3）若點(diǎn)E在射線AC上，點(diǎn)F在邊AB上，點(diǎn)A關(guān)于EF所在直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)P，問：是否存在以PF、CB為對(duì)邊的平行四邊形，若存在，求出AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：224引用：3難度：0.1

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• 25．如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ACB=∠DAB=90°，AB²=BC?BD，AB=3，過點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE、CB交于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)DF．
  （1）求證：AE=AC；
  （2）設(shè)BC=x,

  AE

  EF

  =y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
  （3）當(dāng)△ABC與△DEF相似時(shí)，求邊BC的長(zhǎng)．
  組卷：540引用：3難度：0.1

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