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2022-2023學(xué)年遼寧省部分學(xué)校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/5 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)集合M={x|x²+4x-5＜0}，N={x|-3＜x＜2}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．{x|-3＜x＜1} B．{x|-5＜x＜2} C．{x|1＜x＜2} D．{x|-5＜x＜-3}
組卷：57引用：3難度：0.8
解析
2．已知0＜a＜1＜b,則下列不等式一定正確的是（　?。?/h2>
A．b-a＞1 B．a(chǎn)b＞1 C．
b
a
＜
1
D．a(chǎn)+b＞1
組卷：208引用：2難度：0.8
解析
3．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁+a₃=10，a₅+a₇=26，則S₇=（　?。?/h2>
A．63 B．45 C．49 D．56
組卷：230引用：3難度：0.7
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
3
?
ln
|
x
|
e
|
x
|
的部分圖像大致為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：97引用：4難度：0.6
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
2
+
2
x
-
3
，
x
＜
2
a
x
，
x
≥
2
，在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0） B．
[
-
1
2
，
0
）
C．
（
-
∞
，-
2
7
]
D．
[
-
1
2
，-
2
7
]
組卷：628引用：2難度：0.7
解析
6．“
a
≥
-
1
4
”是“方程|x|+x²=a有實數(shù)解”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：85引用：8難度：0.7
解析
7．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足對任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
0
，若f（1）=0，則xf（x）≥0的解集為（　?。?/h2>
A．[-1，1] B．[-1，0]∪[1，+∞）
C．（-1，0）∪（0，1） D．（-∞，-1]∪[0，1]
組卷：229引用：4難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
a
（
a
x
+
1
）
-
x
（
a
＞
0
且a≠1）．
（1）試討論f（x）的值域；
（2）若關(guān)于x的方程
f
（
x
）
=
lo
g
a
（
c
?
a
x
-
c
）
有唯一解，求c的取值范圍．
組卷：104引用：3難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）滿足x²f′（x）+xf（x）=elnx,且f（e）=1，函數(shù)g（x）=-x²+2ax+4．
（1）求f（x）的圖象在x=e處的切線方程；
（2）若對任意x₁∈（1，e]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）＞g（x₂），求a的取值范圍．
組卷：80引用：2難度：0.4
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．[-1，1]	B．[-1，0]∪[1，+∞）
C．（-1，0）∪（0，1）	D．（-∞，-1]∪[0，1]

A．	B．
C．	D．

2022-2023學(xué)年遼寧省部分學(xué)校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)集合M={x|x2+4x-5＜0}，N={x|-3＜x＜2}，則M∩N=（ ?。?/h2>

2．已知0＜a＜1＜b,則下列不等式一定正確的是（ ?。?/h2>

3．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1+a3=10，a5+a7=26，則S7=（ ?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=x3?ln|x|e|x|的部分圖像大致為（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=ax2+2x-3，x＜2ax，x≥2，在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（ ）

6．“a≥-14”是“方程|x|+x2=a有實數(shù)解”的（ ?。?/h2>

7．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足對任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）x1-x2＜0，若f（1）=0，則xf（x）≥0的解集為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)f（x）=loga（ax+1）-x（a＞0且a≠1）．（1）試討論f（x）的值域；（2）若關(guān)于x的方程f（x）=loga（c?ax-c）有唯一解，求c的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）滿足x2f′（x）+xf（x）=elnx,且f（e）=1，函數(shù)g（x）=-x2+2ax+4．（1）求f（x）的圖象在x=e處的切線方程；（2）若對任意x1∈（1，e]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）＞g（x2），求a的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)集合M={x|x²+4x-5＜0}，N={x|-3＜x＜2}，則M∩N=（　?。?/h2>

2．已知0＜a＜1＜b,則下列不等式一定正確的是（　?。?/h2>

3．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁+a₃=10，a₅+a₇=26，則S₇=（　?。?/h2>

4．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
3
?
ln
|
x
|
e
|
x
|
的部分圖像大致為（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
2
+
2
x
-
3
，
x
＜
2
a
x
，
x
≥
2
，在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　　）

6．“
a
≥
-
1
4
”是“方程|x|+x²=a有實數(shù)解”的（　?。?/h2>

7．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足對任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
0
，若f（1）=0，則xf（x）≥0的解集為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
a
（
a
x
+
1
）
-
x
（
a
＞
0
且a≠1）．
（1）試討論f（x）的值域；
（2）若關(guān)于x的方程
f
（
x
）
=
lo
g
a
（
c
?
a
x
-
c
）
有唯一解，求c的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）滿足x²f′（x）+xf（x）=elnx,且f（e）=1，函數(shù)g（x）=-x²+2ax+4．
（1）求f（x）的圖象在x=e處的切線方程；
（2）若對任意x₁∈（1，e]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）＞g（x₂），求a的取值范圍．