2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市昆承中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/8 10:0:8
一、選擇題。（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
組卷：311引用：9難度：0.8 -
2．若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，3），則該圖象必過(guò)點(diǎn)（ ?。?/h2>
組卷：103引用：1難度：0.6 -
3．用配方法解方程x2-4x+2=0時(shí)，配方后所得的方程是（ ）
組卷：106引用：7難度：0.9 -
4．一元二次方程x2-4x+5=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：1756引用：160難度：0.9 -
5．如圖，把一塊長(zhǎng)為45cm,寬為25cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同的小正方形，然后把紙板沿虛線(xiàn)折起，做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒．若該無(wú)蓋紙盒的底面積為625cm2，設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為x cm,則可列方程為（ ）組卷：364引用：4難度：0.8 -
6．函數(shù)y=ax2+1和y=ax+a（a為常數(shù)，且a≠0），在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：1253引用：12難度：0.6 -
7．若a是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則-a3+2a+2022的值為（ ）
組卷：1452引用：5難度：0.5 -
8．如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)P沿A→B→C方向從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)路程為x,線(xiàn)段AP的長(zhǎng)為y,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則BC的長(zhǎng)為（ ?。?br />
組卷：1571引用：16難度：0.5
三、解答題。（共8題，82分）
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24．如圖，已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C，D兩點(diǎn)．點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)Q（Q與B不重合），使△CDQ的面積等于△BCD的面積？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：2956引用：7難度：0.4 -
25．如圖，拋物線(xiàn)y=-
x2+mx+n與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，已知A（-1，0），AB=5．12
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)D是第一象限拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求△CBD的面積的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在第一象限的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，使得∠ACO=∠CBM，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：1423引用：5難度：0.1