2022-2023學年廣東省廣州市南方學院番禺附中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每題5分，滿分40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．下列關(guān)系中正確的個數(shù)是（　?。?br />①

  2

  ∈

  R

  ；
  ②

  2

  3

  ∈

  Q

  ；
  ③0∈N^*；
  ④π∈Z．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：113引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-2x＜0}，B={x|2≤x＜3}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（0，3）	B．（-∞，0）∪（3，+∞）
  C．[0，3]	D．[2，3]
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x∈Z，x²＞2x+5”的否定是（　　）

  A．?x∈Z，x2＞2x+5	B．?x∈Z，x2≤2x+5
  C．?x∈Z，x2≤2x+5	D．?x∈Z，x2=2x+5
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  3

  x

  +

  1

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-3，+∞）	B．（-3，-1）∪（-1，+∞）
  C．[-3，+∞）	D．[-3，-1）∪（-1，+∞）
  組卷：85引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）

  A．y=x

  B．y=|x|

  C．y=1-x2

  D． y = 2 x
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若正數(shù)a,b滿足a+b=1，則

  9

  a

  +

  1

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．16

  B．13

  C．20

  D．15
  組卷：1009引用：7難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)a=2^0.5，b=0.5²，

  c

  =

  （

  2

  3

  ）

  0

  .

  5

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：166引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，滿分70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x＞0時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  +

  1

  2

  x

  2

  ．
  （1）求f（x）的解析式，并補全f（x）的圖象；
  （2）求使不等式f（m）-f（1-2m）＞0成立的實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：32引用：1難度：0.6

  解析

• 22．某呼吸機生產(chǎn)企業(yè)本年度計劃投資固定成本2300（萬元）引進先進設(shè)備，用于生產(chǎn)救治新冠患者的無創(chuàng)呼吸機，每生產(chǎn)x（單位：百臺）另需投入成本C（x）（萬元），當年產(chǎn)量不足50（百臺）時，C（x）=10x²+200x（萬元）；當年產(chǎn)量不小于50（百臺）時，

  C

  （

  x

  ）

  =

  602

  x

  +

  10000

  2

  x

  -

  50

  -

  4500

  （萬元），據(jù)以往市場價格，每百臺呼吸機的售價為600萬元，且依據(jù)疫情情況，預測該年度生產(chǎn)的無創(chuàng)呼吸機能全部售完．
  （1）求年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百臺）的函數(shù)解析式；（利潤=銷售額一投入成本-固定成本）
  （2）當年產(chǎn)量為多少時，年利潤L（x）最大？并求出最大年利潤．
  組卷：193引用：4難度：0.5

  解析