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2022-2023學(xué)年湖北省恩施州高中教育聯(lián)盟高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[0，1） B．（-1，2] C．（1，2] D．（0，1）
組卷：672引用：26難度：0.9
解析
2．關(guān)于x的一元二次不等式ax²+2ax+1＞0的解集為R，則a的取值范圍（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0 B．0＜a＜1 C．0＜a≤1 D．a(chǎn)＞1
組卷：76引用：3難度：0.7
解析
3．已知
a
=
（
sinα
，
1
），
b
=
（
1
，
2
cosα
），若
a
⊥
b
，則tan（α-
π
4
）=（　?。?/h2>
A．-3 B．
-
1
3
C．-1 D．3
組卷：223引用：5難度：0.7
解析
4．已知圓（x-1）²+y²=4內(nèi)一點P（0，1），則過P點的最短弦所在的直線方程是（　?。?/h2>
A．x+y-1=0 B．x-y+1=0 C．x-y-1=0 D．x=0
組卷：122引用：3難度：0.7
解析
5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別為AD，C₁D₁的中點，O為BCC₁B₁側(cè)面的中心，則異面直線MN與OD₁所成角的正弦值為（　　）
A．
1
6
B．
6
6
C．
30
6
D．
35
6
組卷：103引用：2難度：0.6
解析
6．已知F是拋物線C：y²=4x的焦點，過焦點F的直線l交拋物線C于不同的兩點P，Q，設(shè)
PF
=
2
FQ
，M為PQ的中點，則M到y(tǒng)軸的距離為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
2
C．
5
4
D．
4
5
組卷：75引用：1難度：0.5
解析

7．法國數(shù)學(xué)家加斯帕?蒙日被稱為“畫法幾何創(chuàng)始人”、“微分幾何之父”．他發(fā)現(xiàn)與橢圓相切的兩條互相垂直的切線的交點的軌跡是以該橢圓中心為圓心的圓，這個圓稱為該橢圓的蒙日圓．若橢圓Γ：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的蒙日圓為C：x²+y²=
3
2
a
2
，過C上的動點M作Γ的兩條切線，分別與C交于P，Q兩點，直線PQ交Γ于A，B兩點，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

A．橢圓Γ的離心率為

B．△MPQ面積的最大值為

C．M到Γ的左焦點的距離的最小值為

（

）

D．若動點D在Γ上，將直線DA，DB的斜率分別記為k₁，k₂，則

組卷：251引用：3難度：0.4