2023年黑龍江省大慶市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上）

• 1．2023的相反數(shù)的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：351引用：12難度：0.9

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• 2．大慶市2020年GDP超過(guò)了2800億元，2800億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.8×103

  B．28×1011

  C．2.8×1012

  D．2.8×1011
  組卷：1370引用：8難度：0.8

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• 3．已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列關(guān)系中，正確的（　?。?br />

  A．a(chǎn)＜b

  B．c＞b

  C．a(chǎn)＞b+c

  D．b-a＜c-a
  組卷：314引用：3難度：0.9

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• 4．地鐵標(biāo)志作為城市地鐵的形象和符號(hào)，是城市與文化的縮影，下列圖案分別為杭州，北京，深圳，上海四個(gè)城市的地鐵標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：99引用：7難度：0.9

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• 5．某校要從四名學(xué)生中選拔一名參加市“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，將多輪選拔賽的成績(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到每名學(xué)生的平均成績(jī)及其方差如下表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù) x （單位：分）	m	90	91	88
  方差s2（單位：分2）	n	12.5	14.5	11

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷同學(xué)甲是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的學(xué)生，則m,n的值可以是（　　）

  A．m=92，n=15	B．m=92，n=8.5
  C．m=85，n=10	D．m=90，n=12.5
  組卷：171引用：3難度：0.8

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• 6．已知一個(gè)圓錐的三視圖如圖所示，則這個(gè)圓錐的體積為（　　）

  A．36πcm3

  B．24πcm3

  C．12πcm3

  D．8πcm3
  組卷：262引用：6難度：0.6

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• 7．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，∠EFD=60°，若將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B'恰好落在A(yíng)D邊上，則BE的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：1478引用：28難度：0.7

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• 8．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．相等的角是對(duì)頂角

  B．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)必平行

  C．從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離

  D．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等
  組卷：252引用：4難度：0.8

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• 9．如圖，點(diǎn)A（m,1）和B（-2，n）都在反比例函數(shù)y=

  4

  x

  的圖象上，過(guò)點(diǎn)A分別向x軸y軸作垂線(xiàn)，垂足分別是M、N，連接OA、OB、AB，若四邊形OMAN的面積記作S₁，△OBA面積記作S₂，則（　?。?/h2>

  A．S1：S2=2：1

  B．S1：S2=1：2

  C．S1：S2=4：3

  D．S1：S2=4：5
  組卷：403引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共66分．在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 27．如圖，以線(xiàn)段AB為直徑作⊙O，交射線(xiàn)AC于點(diǎn)C，AD平分∠CAB交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)DE⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．連接BD并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)M．
  （1）求證：直線(xiàn)DE是⊙O的切線(xiàn)；
  （2）求證：AB=AM；
  （3）若ME=1，∠F=30°，求BF的長(zhǎng)．
  組卷：7247引用：47難度：0.5

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• 28．如圖，是將拋物線(xiàn)y=-x²平移后得到的拋物線(xiàn)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C．
  （1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)N為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且BC⊥NC，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是一次函數(shù)y=

  3

  2

  x+

  3

  2

  的圖象上一點(diǎn)，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點(diǎn)P、Q是否存在？若存在，分別求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：4077引用：14難度：0.3

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