2022年湖北省襄陽(yáng)市谷城縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其標(biāo)號(hào)在答題卡上涂黑作答．）

• 1．-2的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：827引用：114難度：0.9

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• 2．下列各選項(xiàng)中計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．m2n-n=n2	B．2（-ab2）3=-2a3b6
  C．（-m）2m4=m8	D． x 6 y x 2 = x 3 y
  組卷：657引用：1難度：0.5

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• 3．如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體A放到小正方體B的正上方，則它的（　　）

  A．左視圖會(huì)發(fā)生改變，其他視圖不變

  B．俯視圖會(huì)發(fā)生改變，其他視圖不變

  C．主視圖會(huì)發(fā)生改變，其他視圖不變

  D．三種視圖都會(huì)發(fā)生改變
  組卷：181引用：5難度：0.7

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• 4．已知，直線m∥n,將含30°的直角三角板按照如圖位置放置，∠1=25°，則∠2等于（　?。?br />

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：389引用：2難度：0.6

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• 5．《田畝比類(lèi)乘除捷法》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作，其中有一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“直田積八百九十一步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問(wèn)長(zhǎng)多闊幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為891平方步，只知道它的長(zhǎng)與寬共60步，問(wèn)它的長(zhǎng)比寬多多少步？依題意得，長(zhǎng)比寬多（　?。┎剑?/h2>

  A．15

  B．12

  C．9

  D．6
  組卷：516引用：10難度：0.7

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• 6．某中學(xué)為了了解學(xué)校520名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中100名學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列敘述正確的是（　　）

  A．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查

  B．100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

  C．520是樣本容量

  D．每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體
  組卷：181引用：7難度：0.9

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• 7．不等式組

  1 - x ≤ 2

  2 （ x - 1 ） ＜ x + 1

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：99引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，點(diǎn)D在△ABC的外接圓上，則sin∠ADC等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 10 5

  C． 3 5 5

  D． 2 2
  組卷：308引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，并且寫(xiě)在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).

• 24．（1）特殊發(fā)現(xiàn)
  如圖1，正方形BEFG與正方形ABCD的頂點(diǎn)B重合，BE、BG分別在BC、BA邊上，連接DF，則有：
  ①

  DF

  AG

  =

  ；
  ②直線DF與直線AG所夾的銳角等于

  度；
  （2）理解運(yùn)用
  將圖1中的正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接DF、AG，
  ①如圖2，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ②如圖3，若D、F、G三點(diǎn)在同一直線上，且過(guò)AB邊的中點(diǎn)O，BE=4，直接寫(xiě)出AB的長(zhǎng)

  ；
  （3）拓展延伸
  如圖3，點(diǎn)P是正方形ABCD的AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接PC，沿PC將△PBC翻折到△PEC位置，連接DE并延長(zhǎng)，與CP的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AF，若PA=3PB，則

  DE

  EF

  的值是否是定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：250引用：1難度：0.3

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• 25．已知，二次函數(shù)y=ax²+2bx-b²+4b+1和平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)A（5，0）、點(diǎn)B（0，5）．
  （1）若二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，
  ①求二次函數(shù)的解析式；
  ②如圖1，D在拋物線上，且在第一象限，OD與AB交于點(diǎn)E，求

  S

  △

  AED

  S

  △

  AOE

  的最大值；
  （2）當(dāng)a=-1時(shí)，若二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  C

  （

  1

  4

  ，

  y

  1

  ）

  、

  D

  （

  3

  4

  ，

  y

  2

  ）

  ，且頂點(diǎn)在△AOB的內(nèi)部，試比較y₁、y₂的大?。?br />
  組卷：107引用：1難度：0.3

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