2022-2023學(xué)年陜西省安康市高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9月份）

一、選擇題。本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤2}，B={y|y=2^x}，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．[0，2]

  C．（0，2]

  D．{1，2}
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2，則||z|-i|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：119引用：5難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，D，E分別是線段AB，BC上的點(diǎn)，且AD=3DB，

  BE

  =

  2

  3

  BC

  ，若

  DE

  =

  x

  AB

  +

  y

  AC

  ，則x+y=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C． - 1 6

  D． 1 6
  組卷：81引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)且在（0，+∞）上又是減函數(shù)的是（　?。?br />①y=cos2022x；
  ②y=|x+1|；
  ③y=x^-2；
  ④

  y

  =

  x

  -

  2

  x

  ．

  A．①④

  B．②③

  C．③

  D．②
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若

  3

  sina

  +

  2

  cosa

  2

  sina

  -

  cosa

  =

  8

  3

  ，則

  tan

  （

  a

  +

  3

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D． - 1 3
  組卷：438引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知p：?x∈[1，2]，x²-a≥0，q：?x₀∈R，x₀²+2ax₀+2-a=0，若“p∧q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．-2≤a≤1	B．a(chǎn)≤-2或1≤a≤2
  C．a(chǎn)≥-1	D．a(chǎn)=1或a≤-2
  組卷：30引用：5難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，“tanAtanB=1”是“sin²A+sin²B=1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：138引用：5難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²+8ρ²sin²θ-9=0．
  （1）求l的極坐標(biāo)方程和C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若l與C交于A，B兩點(diǎn)，求|OA|+|OB|的值．
  組卷：76引用：6難度：0.6

  解析

（本小題滿分0分）選修4-5：不等式選講。

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≥4的解集；
  （2）設(shè)g（x）=f（x）-|x-2|，若g（x）的最小值為m,實(shí)數(shù)a,b,c均為正，且a+b+c=m,求

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  的最小值．
  組卷：27引用：5難度：0.6

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