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試卷詳情
2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市天一中學(xué)強(qiáng)化班高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/23 6:0:3
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.
已知集合
A
=
{
x
|
y
=
4
-
x
2
}
,B={x|0<x<3},則A∩B=( ?。?/div>
A.{x|2≤x<3}
B.{x|-2≤x≤2}
C.{x|0<x≤2}
D.{x|0<x<3}
組卷:53
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知函數(shù)f(x+2)的定義域?yàn)椋?3,4),則函數(shù)
g
(
x
)
=
f
(
x
)
x
-
1
的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
A.(1,6)
B.(1,2)
C.(-1,6)
D.(1,4)
組卷:164
引用:2
難度:0.8
解析
3.
函數(shù)
f
(
x
)
=
x
x
2
+
1
的圖象大致是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:171
引用:14
難度:0.8
解析
4.
已知函數(shù)f(x)=
x
2
-
1
,
x
≥
1
x
-
2
,
x
<
1
,若f(f(a))=3,則a=( ?。?/div>
A.
3
B.0
C.
3
或0
D.
±
3
組卷:45
引用:5
難度:0.8
解析
5.
已知命題p:a∈D,命題
q
:
?
x
0
∈
R
,
x
2
0
-
a
x
0
-
a
≤
-
3
,若p是q成立的必要不充分條件,則區(qū)間D可以為( ?。?/div>
A.(-∞,-6]∪[2,+∞)
B.(-∞,-4]∪[1,+∞)
C.(-∞,-6)∪(2,+∞)
D.[-6,2]
組卷:52
引用:2
難度:0.7
解析
6.
定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意的x
1
,x
2
∈[0,+∞)(x
1
≠x
2
),都有
f
(
x
2
)
-
f
(
x
1
)
x
2
-
x
1
<
0
,且f(3)=0,則不等式(2x-1)f(x)>0的解集是( ?。?/div>
A.
(
-
3
,
1
2
)
B.
(
-
3
,
1
2
)
∪
(
3
,
+
∞
)
C.
(
-
∞
,-
3
)
∪
(
1
2
,
3
)
D.(-∞,-3)∪(3,+∞)
組卷:591
引用:14
難度:0.5
解析
7.
已知x+y=1,x>0,y>0,則
1
2
x
+
x
y
+
1
的最小值為( ?。?/div>
A.
4
3
B.
5
4
C.1
D.
2
3
3
組卷:340
引用:3
難度:0.5
解析
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四、解題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
21.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
1
+
x
+
1
-
x
,
g
(
x
)
=
1
-
x
2
.
(1)判斷f(x)的奇偶性,并求f(x)的值域;
(2)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)+2ag(x)(a<0),求F(x)的最大值h(a),并求h(a)的最小值.
組卷:66
引用:3
難度:0.6
解析
22.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
6
x
+
b
x
2
+
a
為定義在R上的奇函數(shù),且
f
(
1
)
=
3
2
.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若?x∈[1,3],使得不等式|f(x)-m|≤1成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)若?n∈[0,1],?t∈(0,+∞),使得不等式
f
(
t
)
+
nf
(
t
3
)
-
s
≤
0
成立,求實(shí)數(shù)s的最小值.
組卷:40
引用:2
難度:0.5
解析
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