2022-2023學(xué)年安徽省亳州二中（特培班）高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為1，S_n為其前n項(xiàng)和，若S₃=a₆，則a₂=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：83引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且滿足a₁=1，a_n+1=2S_n，則a₂₀₂₃=（　?。?/h2>

  A．2×32021

  B．32021

  C．32022

  D．2×32022
  組卷：72引用：2難度：0.6

  解析

• 3．若f′（x₀）=-2，則

  h

  →

  0

  lim

  f

  （

  x

  0

  +

  h

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  -

  2

  h

  ）

  h

  =（　?。?/h2>

  A．-12

  B．-9

  C．-6

  D．-3
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 4．f（x）是定義在（a,b）的函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法有誤的是（　　）

  A．函數(shù)f（x）在（a,b）一定存在最小值

  B．函數(shù)f（x）在（a,b）只有一個(gè)極小值點(diǎn)

  C．函數(shù)f（x）在（a,b）有兩個(gè)極大值點(diǎn)

  D．函數(shù)f（x）在（a,b）可能沒(méi)有零點(diǎn)
  組卷：443引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}滿足

  a

  n

  =

  （ a - 1 ） n - 4 ， n ≤ 5 ，

  （ 7 - a ） n - 1 ， n ＞ 5 ，

  若數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．（1，7）

  B．（2，7）

  C．（2，6）

  D．（6，7）
  組卷：693引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-2023，其前n項(xiàng)和為S_n，若

  S

  12

  12

  -

  S

  10

  10

  =

  2

  ，則S₂₀₂₃=（　?。?/h2>

  A．-2023

  B．-2022

  C．-2021

  D．-2020
  組卷：156引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知0＜a＜b＜c＜d,若a^c=c^a，則b^d與d^b的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．bd＜db

  B．bd=db

  C．bd＞db

  D．不確定
  組卷：139引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

• 21．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  a

  n

  +

  3

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求證：數(shù)列

  {

  1

  a

  n

  +

  1

  2

  }

  是等比數(shù)列；
  （2）數(shù)列{b_n}滿足的

  b

  n

  =

  （

  3

  n

  -

  1

  ）

  ?

  n

  2

  n

  ?

  a

  n

  ，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若不等式

  （

  -

  1

  ）

  n

  λ

  ＜

  T

  n

  +

  n

  2

  n

  -

  1

  對(duì)一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．
  組卷：113引用：1難度：0.2

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x（m-lnx）．x=1是f（x）的極值點(diǎn)．
  （1）求m并討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）設(shè)a,b為兩個(gè)不相等的正數(shù)，且f（a）=f（b），證明：a+b＞2．
  組卷：32引用：1難度：0.5

  解析