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2023-2024學(xué)年四川省瀘州市瀘縣五中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/24 12:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知空間上點A(0,0,1)和B(3,4,1),則
    |
    AB
    |
    為( ?。?/div>
    組卷:55引用:2難度:0.8
  • 2.已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2-i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的模等于(  )
    組卷:119引用:4難度:0.8
  • 3.已知直線l1的傾斜角為110°,若直線l2與l1垂直,則的傾斜角為(  )
    組卷:40引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.某小組做“用頻率估計概率”的試驗時,繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖,則符合這一結(jié)果的試驗可能是( ?。?/div>
    組卷:10引用:5難度:0.8
  • 5.直線l1:ax+2y+a=0與直線l2:2x+ay-a=0互相平行,則實數(shù)a=(  )
    組卷:509引用:11難度:0.7
  • 6.若方程x2+y2-2x-m=0表示圓,則m的范圍是(  )
    組卷:413引用:2難度:0.8
  • 7.設(shè)A(-2,0),B(2,0),O為坐標(biāo)原點,點P滿足|PA|2+|PB|2≤16,若直線kx-y+6=0上存在點Q使得∠PQO=
    π
    6
    ,則實數(shù)k的取值范圍為( ?。?/div>
    組卷:56引用:2難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,點C在以AB為直徑的圓O上,PA垂直于圓O所在的平面,G為△AOC的重心.
    (1)求證:平面OPG⊥平面PAC;
    (2)若PA=AB=2AC=2,求二面角A-OP-G的余弦值.
    組卷:136引用:7難度:0.5
  • 22.已知橢圓
    E
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點分別為F1、F2,其離心率為
    1
    2
    .橢圓E的左、右頂點分別為A,B,且|AB|=4.
    (1)求橢圓E的方程;
    (2)過F1的直線與橢圓相交于C,D(不與頂點重合),過右頂點B分別作直線BC,BD與直線x=-4相交于N,M兩點,以MN為直徑的圓是否恒過某定點?若是,求出該定點坐標(biāo);若不是,請說明理由.
    組卷:47引用:2難度:0.5
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