2010年競(jìng)賽輔導(dǎo)：一次函數(shù)及絕對(duì)值函數(shù)的應(yīng)用1

一、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）

• 1．已知一次函數(shù)y=3x+m與反比例函數(shù)y=

  m

  -

  3

  x

  的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)m=

   

  時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6．
  組卷：451引用：26難度：0.9

  解析

• 2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm,點(diǎn)E在邊CB的延長(zhǎng)線上，且EB=10cm,點(diǎn)P在邊DC上運(yùn)動(dòng)，EP與AB的交點(diǎn)為F．設(shè)DP=xcm,△EFB與四邊形AFPD的面積和為ycm²，那么，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是

   

  （0＜x＜10）．
  組卷：89引用：2難度：0.5

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• 3．將直線y=2x-4沿y軸向上平移3個(gè)單位得到直線

   

  ，若沿x軸向右平移3個(gè)單位又可得到直線

   

  ．
  組卷：89引用：1難度：0.7

  解析

• 4．直線y=3x+4關(guān)于直線y=x對(duì)稱的直線的函數(shù)解析式是

   

  ．
  組卷：255引用：2難度：0.7

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三、解答題（共6小題，滿分72分）

• 11．在平面直角坐標(biāo)系里，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)P是第一象限內(nèi)一次函數(shù)y=-x+6圖象上的點(diǎn)，原點(diǎn)是O，如果△OPA的面積為S，P點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y），求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
  組卷：97引用：1難度：0.3

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• 12．某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，經(jīng)測(cè)算，用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤(rùn)y（元）是1噸水的價(jià)格x（元）的一次函數(shù)．
  （1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)水價(jià)為每噸10元時(shí)，1噸水生產(chǎn)出的飲料所獲的利潤(rùn)是多少？
  

  1噸水價(jià)格x（元）	4	6
  用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤(rùn)y（元）	200	198

  （2）為節(jié)約用水，這個(gè)市規(guī)定：該廠日用水量不超過(guò)20噸時(shí)，水價(jià)為每噸4元；日用水量超過(guò)20噸時(shí)，超過(guò)部分按每噸40元收費(fèi)．已知該廠日用水量不少于20噸，設(shè)該廠日用水量為t噸，當(dāng)日所獲利潤(rùn)為W元．求W與t的函數(shù)關(guān)系式；該廠加強(qiáng)管理，積極節(jié)水，使日用水量不超過(guò)25噸，但仍不少于20噸，求該廠的日利潤(rùn)的取值范圍．
  組卷：275引用：6難度：0.5

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