2023-2024學(xué)年廣東省陽江市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x-2＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，2}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：62引用：16難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)a,b,c,d為實數(shù)，且a＞b＞0＞c＞d,則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＜cd

  B．a(chǎn)-c＜b-d

  C．a(chǎn)c＞bd

  D． c a - d b ＞ 0
  組卷：1143引用：8難度：0.8

  解析

• 3．當x＞0，y＞0，且滿足

  1

  x

  +

  2

  y

  =

  2

  時，有2x+y＞k²+k+2恒成立，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．[-2，1]

  C．（-1，2）

  D．[-1，2]
  組卷：50引用：3難度：0.6

  解析

• 4．已知a＞1，

  b

  ＞

  1

  2

  ，且2a+b=4，則

  1

  a

  -

  1

  +

  1

  2

  b

  -

  1

  的最小值是（　　）

  A．1

  B． 4 3

  C．2

  D．3
  組卷：296引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列不等式中，解集為R的是（　?。?/h2>

  A． x 2 - 1 x 2 + 2 ＜ 1

  B．-x2+4x-3＜0

  C．x2+6x＞9

  D． x 2 - 4 2 x + 6 ≥ 0
  組卷：17引用：3難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  3

  +

  1

  1

  -

  x

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．[-3，+∞）	B．（-3，1）∪（1，+∞）
  C．（-3，+∞）	D．[-3，1）∪（1，+∞）
  組卷：184引用：6難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（2x+1）=x²-3x+1，則f（3）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：188引用：12難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．港珠澳大橋通車后，經(jīng)常往來于珠港澳三地的劉先生采用自駕出行．某次出行，劉先生全程需要加兩次油，由于燃油的價格有升也有降，現(xiàn)劉先生有兩種加油方案，第一種方案：每次均加30升的燃油；第二種方案，每次加200元的燃油．
  （1）若第一次加油時燃油的價格為5元/升，第二次加油時燃油的價格為4元/升，請計算出每種加油方案的平均價格（平均價格=總價格/總升數(shù)）；
  （2）分別用m,n（m≠n）表示劉先生先后兩次加油時燃油的價格，請計算出每種加油方案的平均價格，選擇哪種加油方案比較經(jīng)濟劃算？并給出證明．
  組卷：20引用：4難度：0.6

  解析

• 22．設(shè)a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=a-2b+2bx-ax²．
  （1）求關(guān)于x的不等式f（x）＞0解集；
  （2）若f（x）在[0，2]上的最小值為a-2b,求

  b

  a

  的取值范圍．
  組卷：75引用：3難度：0.6

  解析