2023-2024學年湖北省新高考聯考協(xié)作體高三（上）起點數學試卷（9月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分.每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.

• 1．設復數z滿足：（1+i）z=2-i,則z的虛部為（　?。?/h2>

  A． 1 2 i

  B． 1 2

  C．- 3 2 i

  D．- 3 2
  組卷：146引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-5x+4≥0}，集合B={x∈Z||x-1|≤2}，則集合（?_RA）∩B的元素個數為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：120引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設等差數列{a_n}的前n項的和為S_n，滿足2a₃-a₅=7，a₂+S₇=12，則S_n的最大值為（　　）

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：242引用：3難度：0.5

  解析

• 4．已知（2x+ay）（x-2y）⁴的所有項的系數和為3，則x²y³的系數為（　?。?/h2>

  A．80

  B．40

  C．-80

  D．-40
  組卷：122難度：0.5

  解析

• 5．已知圓O的直徑AB=4，動點M滿足

  MA

  =

  2

  MB

  ，則點M的軌跡與圓O的相交弦長為（　?。?/h2>

  A． 8 2 3

  B． 4 2 3

  C． 2 2 3

  D． 2 2
  組卷：42難度：0.6

  解析

• 6．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 2 x + 1 ， x ≤ 0

  lnx , x ＞ 0

  ，則函數y=f（f（x）-1）-1的零點個數為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：206引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知來自甲、乙、丙三個學校的5名學生參加演講比賽，其中三個學校的學生人數分別為1、2、2．現要求相同學校的學生的演講順序不相鄰，則不同的演講順序的種數為（　?。?/h2>

  A．40

  B．36

  C．56

  D．48
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共計70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  a

  x

  2

  -

  x

  -

  2

  lnx

  -

  1

  2

  ．
  （1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
  （2）若函數f（x）≥0在其定義域內恒成立，求a的范圍．
  組卷：71引用：2難度：0.4

  解析

• 22．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率

  e

  =

  2

  2

  ，且經過點

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）設直線l：y=kx+m與橢圓E交于A，B兩點，且橢圓E上存在點M，使得四邊形OAMB為平行四邊形．試探究：四邊形OAMB的面積是否為定值？若是定值，求出四邊形OAMB的面積；若不是定值，請說明理由．
  組卷：62引用：3難度：0.5

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