2021-2022學年陜西省咸陽市涇陽縣九年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計21分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．

  -

  1

  2

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．-0.5

  C．2

  D．-2
  組卷：135引用：4難度：0.8

  解析

• 2．某幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體是（　?。?/h2>

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．三棱柱

  D．球
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線AB∥CD，∠1=50°，∠2=25°，則∠BED的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  組卷：87引用：1難度：0.6

  解析

• 4．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>

  A．m2+2m2=3m4	B．（2m+n）（2m-n）=2m2-n2
  C．（-3mn3）2=6m2n6	D．m2?（-2m）3=-8m5
  組卷：229引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知點A的坐標為（a+1，3-a），點A關于x軸的對稱點A'落在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上，則a的值可以是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-5

  C．-6

  D．-7
  組卷：1415引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠ABC=2∠D，∠AOB=

  1

  3

  ∠COB，⊙O的半徑為

  3

  ，則扇形BOC的面積是（　　）

  A． 3 π 2

  B． π 4

  C． 3 π 4

  D． 9 π 4
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析

• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的頂點坐標是（-2，-1），且圖象與y軸交于點（0，-9）．將該二次函數(shù)的圖象以原點為旋轉中心旋轉180°，則旋轉后得到的函數(shù)表達式為（　?。?/h2>

  A．y=-2（x+2）2-1	B．y=-2（x+2）2+1
  C．y=2（x-2）2+1	D．y=2（x-2）2-1
  組卷：481引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）

• 8．請你寫出一個比-5大比-1小的無理數(shù)：

  ．
  組卷：131引用：3難度：0.8

  解析

• 9．半徑為6的圓內接正三角形的邊心距為

  ．
  組卷：202引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（共14小題，計81分.解答應寫出過程）

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點（A在B的左側）．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）設點P是拋物線上任一點，點Q在平行于y軸且橫坐標為5的直線l上，△PAQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標；若不能，請說明理由．
  組卷：26引用：1難度：0.2

  解析

• 27．問題探究．
  （1）如圖1，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E為邊CD上的點（DE＜EC），連接AE、BE，且∠AEB=45°，求DE的長；
  
  問題解決．
  （2）如圖2，四邊形ABCD是規(guī)劃中的休閑廣場示意圖，BD為人行通道，根據(jù)規(guī)劃要求，∠A=135°，∠C=60°，AB=30

  2

  米，AD=10米，為了容納更多的人，要求該休閑廣場的面積盡可能大，請問休閑廣場ABCD的面積是否存在最大值，如果存在，求出四邊形ABCD的最大面積，如果不存在，請說明理由．（結果保留根號）
  組卷：46引用：1難度：0.3

  解析