2021-2022學(xué)年福建省廈門市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a₂a₆=9，則a₄=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．3

  D． 9 2
  組卷：128引用：1難度：0.8

  解析

• 2．廈門中學(xué)生助手從6幅不同的畫中選出2幅，分別掛在教室左、右兩邊墻上的指定位置，則不同的掛法有（　　）

  A．15種

  B．30種

  C．36種

  D．64種
  組卷：81引用：4難度：0.8

  解析

• 3．拋物線C：y²=16x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=12，則M到y(tǒng)軸的距離是（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：206引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展開(kāi)式中，含x⁵的項(xiàng)的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．11
  組卷：71引用：3難度：0.8

  解析

• 5．“雨打黃梅頭，四十五日無(wú)日頭”是梅雨時(shí)節(jié)的特點(diǎn)．廈門中學(xué)生助手發(fā)現(xiàn)，福建省某三個(gè)地區(qū)明天下雨的概率分別為0.8，0.8，0.9，若各地區(qū)是否下雨互不影響，則明天至少有1個(gè)地區(qū)下雨的概率為（　?。?/h2>

  A．0.576

  B．0.648

  C．0.992

  D．0.996
  組卷：72引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，四棱錐S-ABCD的底面ABCD是菱形，且∠BAD=∠SAB=∠SAD=60°，AB=AS=1，則SC=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D． 6
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 7．某產(chǎn)品共有兩批，第一批的次品率為4%，第二批的次品率為8%．廈門中學(xué)生助手將兩批產(chǎn)品混合，從中任取1件，取到次品的概率為7%．現(xiàn)從混合產(chǎn)品中任取1件，若取到的產(chǎn)品是次品，則它取自第一批產(chǎn)品的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 4 7
  組卷：73引用：2難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的右頂點(diǎn)為點(diǎn)A，直線l交C于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．當(dāng)四邊形AMON為菱形時(shí)，其面積為

  15

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）若∠MAN=90°，是否存在直線l,使得A，M，O，N四點(diǎn)共圓？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：111引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  a

  -

  1

  ）

  e

  x

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  ax

  ，a∈R．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）有極小值點(diǎn)x₁，極大值點(diǎn)x₂，且對(duì)任意a＞0，

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＜

  k

  a

  3

  ，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：113引用：2難度：0.3

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