2022-2023學年北京市人大附中朝陽學校八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 20

  B． 2

  C． 1 2

  D． 0 . 2
  組卷：648引用：26難度：0.8

  解析

• 2．以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B． 7 ，3，5

  C．6，8，10

  D．5，12，12
  組卷：299引用：8難度：0.6

  解析

• 3．下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2835引用：38難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，AC=6，BD=12，AB=5，則△OCD的周長為（　　）

  A．23

  B．14

  C．17

  D．9
  組卷：373引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列變量之間的關系，一個變量是另一個變量的正比例函數(shù)的是（　　）

  A．正方形的面積S隨邊長x的變化而變化

  B．面積為20的三角形的一邊上的高h隨著這邊長a的變化而變化

  C．正方形的周長C隨著邊長x的變化而變化

  D．水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（單位：L）隨著放水時間t（單位：min）的變化而變化
  組卷：403引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=6，E為AD上一動點，M，N分別為BE，CE的中點，則MN的長為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．不確定
  組卷：788引用：17難度：0.7

  解析

• 7．已知y是x的一次函數(shù)，下表列出了部分y與x的對應值：
  

  x	-1	0	1	2
  y	-2	-1	0	a

  則a的值為（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：510引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的邊長為

  10

  ，點B的坐標為（0，1），點C在第一象限，對角線BD與x軸平行．直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點E，F(xiàn)．將菱形ABCD沿x軸向左平移m個單位，當點D落在△EOF的內(nèi)部時（不包括三角形的邊），m的值可能是（　?。?br />

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：842引用：6難度：0.7

  解析

二、填空題

• 9．若二次根式

  x

  -

  2

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：65引用：8難度：0.9

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三、解答題

• 27．已知四邊形ABCD是正方形，點E在邊BC上，點F是點A關于直線BC的對稱點，連接EF，點G在直線FC上，且EG=EF，連接EG．
  
  （1）根據(jù)題意，在圖1中補全圖形；
  （2）求∠DCG的度數(shù)；
  （3）用等式表示線段CG與BE的數(shù)量關系，并證明．
  組卷：188引用：1難度：0.1

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• 28．對于平面直角坐標系xOy中的圖形M和點P（點P在M內(nèi)部或M上），給出如下定義：如果圖形M上存在點Q，使得0≤PQ≤2，那么稱點P為圖形M的和諧點．已知點A（-4，3），B（-4，-3），C（4，-3），D（4，3）．
  （1）在點P₁（-2，1），P₂（-1，0），P₃（3，3）中，矩形ABCD的和諧點是

  ；
  （2）如果直線y=

  1

  2

  x

  +

  3

  2

  上存在矩形ABCD的和諧點P，直接寫出點P的橫坐標t的取值范圍；
  （3）如果直線y=

  1

  2

  x

  +

  b

  上存在矩形ABCD的和諧點E，F(xiàn)，使得線段EF上的所有點（含端點）都是矩形ABCD的和諧點，且EF

  ＞

  2

  5

  ，直接寫出b的取值范圍．
  組卷：1037引用：6難度：0.1

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