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2021-2022學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．若離散型隨機變量X的分布列為P（X=0）=0.4，P（X=1）=a,P（X=2）=2a,則a的值為（　　）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
組卷：113引用：2難度：0.8
解析
2．函數(shù)f（x）=x³+2x的圖象在點（-1，f（-1））處的切線方程為（　?。?/h2>
A．y=5x+2 B．y=5x-2 C．y=-x+4 D．y=-x-4
組卷：123引用：2難度：0.7
解析

3．假如女兒身高y（單位：cm）關(guān)于父親身高x（單位：cm）的經(jīng)驗回歸方程為
?
y
=
0
.
8
x
+
26
，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B．若父親身高每增加1cm,則其女兒身高平均增加0.8cm

C．若女兒身高為166cm,則其父親身高可能為175cm

D．若父親身高為170cm,則其女兒身高必為162cm

組卷：66引用：1難度：0.7

4．已知函數(shù)y=f（x）的圖象是下列四個圖象之一，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：143引用：1難度：0.7
解析
5．下列求導(dǎo)運算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．
（
x
-
1
x
）
′
=
1
-
1
x
2
B．
（
e
x
lnx
）
′
=
e
x
x
C．
（
tanx
）
′
=
1
cos
2
x
D．
[
ln
（
2
x
-
1
）
]
′
=
1
2
x
-
1
組卷：191引用：3難度：0.8
解析
6．將4名同學(xué)分配到3個項目進行培訓(xùn)，每名同學(xué)只分配到1個項目，每個項目至少分配1名同學(xué)，則不同的分配方案共有（　?。?/h2>
A．12種 B．24種 C．36種 D．48種
組卷：104引用：1難度：0.8
解析
7．某市高二年級男生的身高X（單位：cm）近似服從正態(tài)分布N（170，5²），隨機選擇一名該市高二年級的男生，則其身高落在區(qū)間（175，180）內(nèi)的概率約為（　　）（附：若隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545）
A．0.0456 B．0.1359 C．0.2718 D．0.3174
組卷：108引用：2難度：0.7
解析

21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PD⊥底面ABCD．過AD的平面α分別與線段PB，PC相交于點E，F(xiàn)．
（1）證明：AD∥EF；
（2）若AD=1，PD=CD=2，試問是否存在平面α，使得直線PB與平面α所成角的正弦值為
2
2
3
？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由．
組卷：120引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x-alnx（a＞0）．
（1）當(dāng)a=2時，直線y=kx+2與曲線y=f（x）相切，求實數(shù)k的值；
（2）當(dāng)x＞0時，f（x）＞alna,求a的取值范圍．
組卷：150引用：1難度：0.2
解析

A．（ x - 1 x ） ′ = 1 - 1 x 2	B．（ e x lnx ） ′ = e x x
C．（ tanx ） ′ = 1 cos 2 x	D． [ ln （ 2 x - 1 ） ] ′ = 1 2 x - 1