2023年湖南省永州市零陵區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次適應(yīng)性試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂到答題卡上相應(yīng)的位置．每小題4分，共40分）
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1．-
的相反數(shù)是（ ?。?/h2>12023組卷：1154引用：46難度：0.6 -
2．零陵區(qū)萍洲大橋?yàn)闉t水河上的一座大型橋梁，橋梁全長(zhǎng)588.22米，橋?qū)?8米，總造價(jià)約120000000元，數(shù)據(jù)120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：19引用：1難度：0.7 -
3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：73引用：1難度：0.7 -
4．零陵是國(guó)家歷史文化名城，著名的永州八景朝陽(yáng)旭日、回龍夕照、萍洲春漲、香零煙雨、恩院風(fēng)荷、愚溪眺雪、綠天蕉影、山寺晚鐘都有深厚的文化底蘊(yùn)．某班同學(xué)分小組到以上八個(gè)地方進(jìn)行研學(xué)，人數(shù)分別為：6，7，6，6，6，7，8，6（單位：人），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
組卷：46引用：1難度：0.6 -
5．隨著人們生活水平的提高，對(duì)環(huán)境的保護(hù)越來越重視，下列垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：106引用：6難度：0.9 -
6．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？譯文：若3人坐一輛車，則兩輛車是空的；若2人坐一輛車，則9人需要步行，問：人與車各多少？設(shè)有x輛車，人數(shù)為y,根據(jù)題意可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：2120引用：44難度：0.6 -
7．如圖，BC⊥AE，垂足為C，過C點(diǎn)作CD∥AB，若∠ECD=46°，則∠B的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：218引用：1難度：0.7 -
8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于M、N兩點(diǎn)；②分別以M、N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作射線BP，交邊AC于D點(diǎn)．若AB=10，BC=6，則線段CD的長(zhǎng)為（ ）12組卷：1763引用：31難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）
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25．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=CO?CP；
（3）若PD=，求⊙O的直徑．3組卷：702引用：5難度：0.3 -
26．已知拋物線y=ax2+bx（a,b為常數(shù)，且a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且過點(diǎn)（1，）．點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,直線AB的解析式為y=-x+c,直線AB與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)直線AB與拋物線y=ax2+bx只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)t≤x≤t+1時(shí)，是否存在t的值，使函數(shù)y=ax2+bx的最大值為，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．14組卷：240引用：2難度：0.3