2021-2022學(xué)年河南省信陽(yáng)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/5/4 8:0:8
一、選擇題，本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．復(fù)數(shù)
為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（ ?。?/h2>z=1-i1+2i（i組卷：69引用：4難度：0.8 -
2．已知袋中有大小、形狀完全相同的4個(gè)紅色、3個(gè)白色的乒乓球，從中任取4個(gè)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：89引用：5難度：0.7 -
3．如圖是兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖，y關(guān)于x的回歸方程可能是（ ?。?/h2>組卷：45引用：4難度：0.8 -
4．由曲線y=cosx,坐標(biāo)軸x軸、y軸及直線x=
圍成的圖形的面積等于（ ?。?/h2>π2組卷：6引用：2難度：0.8 -
5．冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，自1924年起，每四年舉辦一屆．第24屆由中國(guó)2022年2月在北京舉辦，分北京賽區(qū)、延慶賽區(qū)、張家口賽區(qū)三個(gè)賽區(qū)共15個(gè)比賽項(xiàng)目．為了宣傳奧運(yùn)精神，紅星實(shí)驗(yàn)學(xué)校組織了甲乙兩個(gè)社團(tuán)，利用一周的時(shí)間對(duì)外進(jìn)行宣傳，將每天宣傳的次數(shù)繪制成如下頻數(shù)分布折線圖，則以下不正確的為（ ?。?br />甲、乙社團(tuán)宣傳次數(shù)的頻數(shù)分布折線圈頻數(shù)
組卷：17引用：1難度：0.7 -
6．已知x,y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，若通過10組數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，10）得到的回歸方程為
，且?y=-2.1x+5，則10∑i=1xi=20=（ ?。?/h2>10∑i=1yi組卷：18引用：2難度：0.6 -
7．中國(guó)古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”，合稱“六藝”．“禮”主要指德育；“樂”主要指美育；“射”和“御”就是體育和勞動(dòng)；“書”指各種歷史文化知識(shí)；“數(shù)”指數(shù)學(xué)．某校國(guó)學(xué)社團(tuán)開展“六藝”講座活動(dòng)，每次講一藝．講座次序要求“數(shù)”不在第一次也不在第六次，“禮”和“樂”不相鄰，則“六藝”講座不同的次序共有（ ?。?/h2>
組卷：216引用：6難度：0.7
三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟）
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21．刷抖音是現(xiàn)在不少人喜愛的娛樂方式，既可以在工作之余借助其消除疲勞，還可以學(xué)會(huì)不少知識(shí)，現(xiàn)在抖音里有一款“生活常識(shí)答題”程序游戲，其規(guī)則如下：每次點(diǎn)擊開始答題后，需連續(xù)依次回答A，B，C三類題，當(dāng)回答一類題結(jié)束時(shí)會(huì)根據(jù)正確率出現(xiàn)“優(yōu)秀”或“加油”圖標(biāo)，若三類題答題結(jié)束后出現(xiàn)一個(gè)或兩個(gè)“優(yōu)秀”圖標(biāo)，則最后會(huì)顯示80分，出現(xiàn)三個(gè)“優(yōu)秀”圖標(biāo)，則顯示200分，否則會(huì)顯示-20分．小張同學(xué)正確回答A，B，C三類題出現(xiàn)“優(yōu)秀”的概率依次分別為
，45，34．23
（1）記小張同學(xué)答題活動(dòng)結(jié)束出現(xiàn)“優(yōu)秀”的圖標(biāo)個(gè)數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）小張同學(xué)如果答題4次，求4次中至少有2次獲得200分的概率．組卷：64引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=ex-
x2，g（x）=ax+1（a∈R）．12
（1）求f（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．
（結(jié)論：當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=ex-x-a在（0，+∞）上存在唯一的零點(diǎn)．）組卷：298引用：5難度：0.4