2021-2022學(xué)年江西省宜春市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i³）=3+i（i為虛數(shù)單位），則z=（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．2+i

  D．2-i
  組卷：154引用：5難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合A={x∈Z|2x²+x-6≤0}，B={x|0＜x＜2}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．[-2，0]

  B． （ 0 ， 3 2 ]

  C．{-2，-1，0}

  D．{-2，-1}
  組卷：83引用：7難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)a,b,c為非零實數(shù)，且a＞b,則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b＞0

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a(chǎn)-b＞0

  D．a(chǎn)c＞bc
  組卷：56引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知點M的極坐標是

  （

  2

  ，

  π

  6

  ）

  ，則與點M關(guān)于直線

  θ

  =

  π

  2

  對稱的點的極坐標是（　?。?/h2>

  A． （ 2 ， π 6 ）

  B． （ 2 ， 5 π 6 ）

  C． （ 2 ，- π 6 ）

  D． （ 2 ，- 5 π 6 ）
  組卷：37引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知命題p：若x＞1，則2^x＞1；命題q：?x＞0，lgx＞0．那么下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：23引用：6難度：0.7

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• 6．函數(shù)y=log_a（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+2=0上（其中m,n＞0），則

  1

  m

  +

  2

  n

  的最小值等于（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：2213引用：11難度：0.5

  解析

• 7．參數(shù)方程

  x = 1 t

  y = 1 t t 2 - 1

  （t為參數(shù)）所表示的曲線是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：927引用：29難度：0.7

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三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．上海的疫情牽動著全國人民的心，全國各地送來了很多支援上海的防疫物資，除此之外一些蔬菜中轉(zhuǎn)廠，通過向農(nóng)場購買蔬菜進行儲存，再賣給上海各個小區(qū)，也為上海居民提供了蔬菜來源．某蔬菜中轉(zhuǎn)廠的每日進貨的蔬菜量最多不超過20噸，由于蔬菜采購，運輸，管理等因素，蔬菜每日浪費率p與日進貨量x（噸）之間近似地滿足關(guān)系式

  p

  =

  2 15 - x ， 1 ≤ x ≤ 9 ， x ∈ N *

  x 2 + 60 540 ， 10 ≤ x ≤ 20 ， x ∈ N *

  （

  日浪費率

  =

  日浪費量

  日進貨量

  ×

  100

  %

  ）

  ，已知每售出一頓蔬菜可盈利2千元，而浪費一噸蔬菜則虧損1千元．
  （蔬菜中轉(zhuǎn)廠的日利潤y=日售出盈利額-日浪費虧損額）．
  （1）將該蔬菜中轉(zhuǎn)廠的日利潤y（千元）表示成日產(chǎn)量x（噸）的函數(shù)；
  （2）當(dāng)該蔬菜中轉(zhuǎn)廠的日進貨量為多少噸時，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？
  組卷：77引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-x.
  （Ⅰ）求證：f（x）≤-1；
  （Ⅱ）若函數(shù)h（x）=af（x）+

  x

  e

  x

  （a∈R）無零點，求a的取值范圍．
  組卷：118引用：8難度：0.4

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