2022-2023學(xué)年吉林省通化市梅河口五中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x||x|＜4，x∈Z}，B={y|y²＞4}，則A∩B=（　　）

  A．{-4，-3，3，4}

  B．{-3，3}

  C．{3}

  D．?
  組卷：77引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知點(diǎn)

  P

  （

  -

  1

  ，

  tan

  2

  π

  3

  ）

  是角θ終邊上一點(diǎn)，則cosθ的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：156引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x+2）的定義域?yàn)椋?3，4），則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  3

  x

  -

  1

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A． （ 1 3 ， 4 ）

  B． （ 1 3 ， 2 ）

  C． （ 1 3 ， 6 ）

  D． （ 1 3 ， 1 ）
  組卷：1918引用：23難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，f（-2）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）∪（0，2）	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  C．（-2，0）∪（0，2）	D．（-2，0）∪（2，+∞）
  組卷：482引用：10難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 3 - a ） x + 2 a - 5 ， （ x ≤ 1 ）

  lo g a x , （ x ＞ 1 ）

  在定義域上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）

  B．（1，3）

  C．（1，2）

  D．（1，2]
  組卷：63引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知a=log₂e,b=ln2，c=

  log

  1

  2

  1

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：7158引用：33難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=

  x

  2

  -

  2

  e

  |

  x

  |

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：250引用：7難度：0.7

  解析

• 8．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  -

  x

  2

  +

  2

  ax

  -

  2

  ）

  在區(qū)間

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 3 2 ， + ∞ ）

  B． （ 3 2 ， + ∞ ）

  C． [ 3 2 ， 7 4 ]

  D． （ 3 2 ， 7 4 ）
  組卷：143引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共3小題，共35分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 25．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  3

  x

  +

  1

  3

  x

  +

  1

  +

  3

  ．
  （1）判斷f（x）的奇偶性；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，利用函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明；
  （3）若不等式f（3^x-1）+f（k?3^x+1+3k）＞0在區(qū)間[0，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：52引用：1難度：0.6

  解析

• 26．已知x₀，x₀+

  π

  2

  是函數(shù)f（x）=cos²

  （

  ωx

  -

  π

  6

  ）

  -sin²ωx（ω＞0）的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)．
  （1）求f

  （

  π

  12

  ）

  的值；
  （2）若關(guān)于x的方程

  4

  3

  3

  f（x）-m=1在x∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：61引用：2難度：0.5

  解析