2021-2022學(xué)年青海省西寧市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若a,b,c是任意實(shí)數(shù)，且a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a(chǎn)c＞bc

  D．2a＞2b
  組卷：605引用：5難度：0.9

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• 2．在△ABC中，若

  A

  =

  45

  °

  ，

  B

  =

  60

  °

  ，

  BC

  =

  3

  2

  ，則AC=（　　）

  A． 3 3

  B． 4 3

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：450引用：10難度：0.8

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• 3．某人連續(xù)投籃2次，事件“至少有1次投中”的對(duì)立事件是（　　）

  A．恰有1次投中	B．至多有1次投中
  C．2次都投中	D．2次都未投中
  組卷：325引用：2難度：0.9

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• 4．已知等比數(shù)列{a_n}的前3項(xiàng)和為78，第1項(xiàng)與第3項(xiàng)的和為60，則數(shù)列{a_n}的公比為（　　）

  A．3

  B．2

  C． 1 3

  D．3或 1 3
  組卷：59引用：3難度：0.8

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• 5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a²+c²-b²＜0，則△ABC必為（　?。?/h2>

  A．鈍角三角形

  B．直角三角形

  C．銳角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：35引用：3難度：0.8

  解析

• 6．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：26引用：5難度：0.8

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• 7．已知x,y都是正數(shù)，若x+y=2，則

  1

  x

  +

  4

  y

  的最小值為（　　）

  A． 7 4

  B． 9 2

  C． 13 4

  D．1
  組卷：978引用：7難度：0.7

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三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足3b₁=10a₁，b_n=1+2ⁿa_n（n∈N^*），且a₂，a₇，b₂-1成等比數(shù)列，其中{a_n}為正項(xiàng)等差數(shù)列．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：52引用：2難度：0.6

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• 22．飲用水水源的安全是保障飲用水安全的基礎(chǔ)．同時(shí)國(guó)家提倡節(jié)約用水，全民積極維護(hù)飲用水水源安全，保障安全飲水2021年5月13日下午，正在河南省南陽(yáng)市考察調(diào)研的習(xí)近平總書記來(lái)到淅川縣，先后考察了陶岔渠首樞紐工程、丹江口水庫(kù)，聽取南水北調(diào)中線工程建設(shè)管理運(yùn)行和水源地生態(tài)保護(hù)等情況介紹．為了提高節(jié)約用水意識(shí)，某校開展了“節(jié)約用水，從我做起”活動(dòng)，從參賽的學(xué)生中隨機(jī)選取100人的成績(jī)作為樣本，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
  
  （1）求頻率分布直方圖中a的值，并估計(jì)該校此次參賽學(xué)生成績(jī)的平均分

  x

  （同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；
  （2）在該樣本中，若采用分層抽樣方法，從成績(jī)低于65分的學(xué)生中隨機(jī)抽取6人調(diào)查他們的答題情況，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行深入調(diào)研，求這3人中至少有1人的成績(jī)低于55分的概率．
  組卷：77引用：4難度：0.7

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