2020-2021學(xué)年江西省九江市修水縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/9 12:0:9
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分每小題只有一個正確選項
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1．一元二次方程x2-16=0的解是（ ?。?/h2>
組卷：152引用：6難度：0.9 -
2．下列說法中錯誤的是（ ）
組卷：246引用：5難度：0.5 -
3．設(shè)a,b是方程x2+x-2021=0的兩個不相等的實數(shù)根，則a+b的值為（ ?。?/h2>
組卷：7引用：2難度：0.5 -
4．如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個，則能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率為（ ?。?/h2>組卷：496引用：8難度：0.5 -
5．定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“和諧”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a-b+c=0那么我們稱這個方程為“美好”方程，如果一個一元二次方程既是“和諧”方程又是“美好”方程，則下列結(jié)論正確的是（ ）
組卷：987引用：18難度：0.5 -
6．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個動點(diǎn)，則PE+PB的最小值為（ ）組卷：67引用：2難度：0.6
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．把方程x（x-2）=x+3化成一般形式，且二次項系數(shù)為1：．
組卷：2引用：1難度：0.8
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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22．如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將△ABE繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE'（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C），延長AE交CE'于點(diǎn)F，連接DE．
（1）試判斷四邊形BEFE'的形狀，并說明理由；
（2）若DA=DE，如圖2，請猜想線段CF與E'F的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．組卷：742引用：5難度：0.3
六、（本大題共12分）
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23．將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)B落在邊AD（含端點(diǎn)）上，落點(diǎn)記為E，這時折痕與邊BC或者邊CD（含端點(diǎn)）交于點(diǎn)F（如圖1和圖2），然后展開鋪平，連接BE，EF，BF．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：
①在矩形ABCD中，任意折疊所得的△BEF是一個 三角形；
②當(dāng)折痕經(jīng)過點(diǎn)A時，BE與AE的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）深入探究：
在矩形ABCD中，AB=1，BC=2．
①當(dāng)△BEF是等邊三角形時，求出BF的長．
②△BEF的面積是否存在最大值？若存在，求出此時EF的長；若不存在，請說明理由．組卷：23引用：2難度：0.5