2021-2022學(xué)年福建省泉州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知點(diǎn)A′是點(diǎn)A（2，9，6）在坐標(biāo)平面Oxy內(nèi)的射影，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，0，0）

  B．（0，9，6）

  C．（2，0，6）

  D．（2，9，0）
  組卷：83引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=1，a₂+a₇=6，則S₇=（　　）

  A．19

  B．21

  C．23

  D．38
  組卷：274引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =1的左、右焦點(diǎn)，P是C上的點(diǎn)，則△PF₁F₂的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．13

  B．16

  C．20

  D．10+2 41
  組卷：195引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知直線l₁：

  3

  x-y-1=0，若直線l₂與l₁垂直，則l₂的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：253引用：6難度：0.8

  解析

• 5．在棱長(zhǎng)均為1的平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，則|

  A

  C

  1

  |=（　　）

  A． 3

  B．3

  C． 6

  D．6
  組卷：79引用：6難度：0.7

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• 6．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=

  a n 2 ， 當(dāng) a n 為偶數(shù)時(shí)

  3 a n + 1 ， 當(dāng) a n 為奇數(shù)時(shí)

  ，則a₈=（　?。?/h2>

  A． 1 64

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：239引用：5難度：0.7

  解析

• 7．拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：平行于拋物線對(duì)稱軸的入射光線經(jīng)拋物線反射后必過拋物線的焦點(diǎn)，已知拋物線x²=4y的焦點(diǎn)為F，一條平行于y軸的光線從點(diǎn)M（1，2）射出，經(jīng)過拋物線上的點(diǎn)A反射后，再經(jīng)拋物線上的另一點(diǎn)B射出，則經(jīng)點(diǎn)B反射后的反射光線必過點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（-2，4）

  C．（-3，6）

  D．（-4，8）
  組卷：177引用：3難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．某公園有一形狀可抽象為圓柱的標(biāo)志性景觀建筑物．該建筑物底面直徑為8米，在其南面有一條東西走向的觀景直道，建筑物的東西兩側(cè)有與觀景直道平行的兩段輔道，觀景直道與輔道距離10米．在建筑物底面中心O的東北方向20

  2

  米的點(diǎn)A處，有一360°全景攝像頭，其安裝高度低于建筑物的高度．
  
  （1）在西輔道上距離建筑物1米處的游客，是否在該攝像頭的監(jiān)控范圍內(nèi)？
  （2）求觀景直道不在該攝像頭的監(jiān)控范圍內(nèi)的長(zhǎng)度．
  組卷：49引用：4難度：0.5

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• 22．曲線C：mx²+ny²=1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，左、右頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，C上的點(diǎn)M滿足|MF₁|+|MF₂|=4，且直線MA₁，MA₂的斜率之積等于-

  3

  4

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）過點(diǎn)S（-4，0）的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，若

  AS

  =λ

  BS

  ，

  AT

  =λ

  TB

  ，其中λ＜1，證明：∠A₂TB=2∠TSO．
  組卷：101引用：2難度：0.4

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